Номер 11, страница 118 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Проверь себя. Глава 2. Квадратные корни - номер 11, страница 118.
№11 (с. 118)
Условие. №11 (с. 118)
скриншот условия

11 Расположите в порядке возрастания числа $0,3$; $\sqrt{0,3}$; $1,5$; $\sqrt{1,5}$.
Решение 1. №11 (с. 118)

Решение 2. №11 (с. 118)

Решение 3. №11 (с. 118)

Решение 4. №11 (с. 118)
Для того чтобы расположить данные числа в порядке возрастания, удобнее всего сравнить их квадраты. Поскольку все числа являются положительными, то чем больше квадрат числа, тем больше и само число. Иными словами, если для положительных чисел $a$ и $b$ выполняется неравенство $a^2 < b^2$, то справедливо и неравенство $a < b$.
Найдем квадраты каждого из заданных чисел:
- Квадрат числа $0,3$:
$(0,3)^2 = 0,3 \cdot 0,3 = 0,09$ - Квадрат числа $\sqrt{0,3}$:
$(\sqrt{0,3})^2 = 0,3$ - Квадрат числа $1,5$:
$(1,5)^2 = 1,5 \cdot 1,5 = 2,25$ - Квадрат числа $\sqrt{1,5}$:
$(\sqrt{1,5})^2 = 1,5$
Теперь сравним полученные значения и расположим их в порядке возрастания:
$0,09 < 0,3 < 1,5 < 2,25$
Это неравенство соответствует следующему порядку квадратов исходных чисел:
$(0,3)^2 < (\sqrt{0,3})^2 < (\sqrt{1,5})^2 < (1,5)^2$
Следовательно, исходные числа в порядке возрастания располагаются так:
$0,3 < \sqrt{0,3} < \sqrt{1,5} < 1,5$
Ответ: $0,3; \sqrt{0,3}; \sqrt{1,5}; 1,5$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 118 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11 (с. 118), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.