Номер 6, страница 118 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Проверь себя. Глава 2. Квадратные корни - номер 6, страница 118.
№6 (с. 118)
Условие. №6 (с. 118)
скриншот условия

6 Какое из чисел заключено между числами $\sqrt{5}$ и $\sqrt{10}$?
1) 6
2) 4
3) 3
4) 2
Решение 1. №6 (с. 118)

Решение 2. №6 (с. 118)

Решение 3. №6 (с. 118)

Решение 4. №6 (с. 118)
Чтобы определить, какое из предложенных чисел находится между числами $\sqrt{5}$ и $\sqrt{10}$, нам нужно найти целое число $x$, которое удовлетворяет двойному неравенству:
$\sqrt{5} < x < \sqrt{10}$
Поскольку все части неравенства являются положительными числами, мы можем возвести их в квадрат, чтобы избавиться от знаков корня. При этом знаки неравенства сохранятся.
$(\sqrt{5})^2 < x^2 < (\sqrt{10})^2$
$5 < x^2 < 10$
Теперь нам нужно найти, квадрат какого из предложенных чисел находится в интервале от 5 до 10. Проверим каждый вариант.
1) 6
Возводим число 6 в квадрат: $6^2 = 36$.
Проверяем неравенство: $5 < 36 < 10$. Это неверно, так как 36 больше 10.
2) 4
Возводим число 4 в квадрат: $4^2 = 16$.
Проверяем неравенство: $5 < 16 < 10$. Это неверно, так как 16 больше 10.
3) 3
Возводим число 3 в квадрат: $3^2 = 9$.
Проверяем неравенство: $5 < 9 < 10$. Это неравенство верно, так как 9 действительно больше 5 и меньше 10.
4) 2
Возводим число 2 в квадрат: $2^2 = 4$.
Проверяем неравенство: $5 < 4 < 10$. Это неверно, так как 4 меньше 5.
Единственное число, которое удовлетворяет условию, — это 3.
Ответ: 3
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 118 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 118), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.