Номер 19, страница 117 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо уметь. Глава 2. Квадратные корни - номер 19, страница 117.

Условие.

19 Найдите значение выражения $2y^3$ при $y = 2\sqrt{3}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Чтобы найти значение выражения, необходимо подставить значение переменной $y$ в выражение $2y^3$ и выполнить вычисления.

Дано выражение $2y^3$ и значение $y = 2\sqrt{3}$.

1. Подставим значение $y$ в выражение:

$2y^3 = 2 \cdot (2\sqrt{3})^3$

2. Возведем в куб выражение в скобках. Для этого воспользуемся свойством степени $(ab)^n = a^n \cdot b^n$:

$(2\sqrt{3})^3 = 2^3 \cdot (\sqrt{3})^3$

3. Вычислим значения каждого множителя по отдельности:

$2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$

$(\sqrt{3})^3 = \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 3 \cdot \sqrt{3} = 3\sqrt{3}$

4. Теперь перемножим полученные результаты:

$8 \cdot 3\sqrt{3} = 24\sqrt{3}$

5. Вернемся к исходному выражению и подставим вычисленное значение:

$2 \cdot 24\sqrt{3} = 48\sqrt{3}$

Ответ: $48\sqrt{3}$.