Номер 13, страница 117 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Это надо уметь. Глава 2. Квадратные корни - номер 13, страница 117.
№13 (с. 117)
Условие. №13 (с. 117)
скриншот условия

13 Вынесите множитель из-под знака корня в выражении $0,5\sqrt{32}$.
Решение 1. №13 (с. 117)

Решение 2. №13 (с. 117)

Решение 3. №13 (с. 117)

Решение 4. №13 (с. 117)
Чтобы вынести множитель из-под знака корня в выражении $0,5\sqrt{32}$, необходимо упростить подкоренное выражение.
Разложение подкоренного выражения. Первым шагом представим число 32 в виде произведения двух чисел, где один из множителей является наибольшим возможным полным квадратом. Полные квадраты — это числа, являющиеся результатом возведения в квадрат целого числа ($1^2=1, 2^2=4, 3^2=9, 4^2=16, \dots$). Разложим число 32 на множители. Мы видим, что 32 делится на 16: $32 = 16 \times 2$ Число 16 является полным квадратом, так как $16 = 4^2$.
Упрощение радикала. Теперь заменим число 32 под корнем на полученное произведение: $0,5\sqrt{32} = 0,5\sqrt{16 \times 2}$ Далее воспользуемся свойством квадратного корня из произведения, которое гласит, что корень из произведения равен произведению корней: $\sqrt{a \times b} = \sqrt{a} \times \sqrt{b}$. $0,5\sqrt{16 \times 2} = 0,5 \times \sqrt{16} \times \sqrt{2}$ Теперь извлечем корень из 16: $\sqrt{16} = 4$ Подставим это значение обратно в выражение: $0,5 \times 4 \times \sqrt{2}$
Окончательное вычисление. Осталось выполнить умножение коэффициентов, стоящих перед знаком корня: $0,5 \times 4 = 2$ Таким образом, итоговое упрощенное выражение выглядит так: $2\sqrt{2}$
Ответ: $2\sqrt{2}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 13 расположенного на странице 117 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №13 (с. 117), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.