Номер 17, страница 117 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Это надо уметь. Глава 2. Квадратные корни - номер 17, страница 117.
№17 (с. 117)
Условие. №17 (с. 117)
скриншот условия

17 Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби $\frac{6}{\sqrt{3}}$.
Решение 1. №17 (с. 117)

Решение 2. №17 (с. 117)

Решение 3. №17 (с. 117)

Решение 4. №17 (с. 117)
Чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе, необходимо умножить и числитель, и знаменатель дроби на такое выражение, чтобы в знаменателе получилось рациональное число. В данном случае знаменатель равен $\sqrt{3}$. Для того чтобы избавиться от корня в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на $\sqrt{3}$. Это не изменит значение дроби, так как мы по сути умножаем ее на 1 ($\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=1$).
Выполним умножение:
$\frac{6}{\sqrt{3}} = \frac{6 \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}$
Зная, что $\sqrt{a} \cdot \sqrt{a} = a$, получаем в знаменателе:
$\frac{6 \cdot \sqrt{3}}{3} = \frac{6\sqrt{3}}{3}$
Теперь сократим полученную дробь. Числитель 6 и знаменатель 3 делятся на 3:
$\frac{6\sqrt{3}}{3} = 2\sqrt{3}$
Ответ: $2\sqrt{3}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 17 расположенного на странице 117 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №17 (с. 117), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.