Номер 15, страница 117 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Это надо уметь. Глава 2. Квадратные корни - номер 15, страница 117.
№15 (с. 117)
Условие. №15 (с. 117)
скриншот условия

15 Сравните числа $5\sqrt{3}$ и $3\sqrt{6}$.
Решение 1. №15 (с. 117)

Решение 2. №15 (с. 117)

Решение 3. №15 (с. 117)

Решение 4. №15 (с. 117)
Чтобы сравнить числа $5\sqrt{3}$ и $3\sqrt{6}$, преобразуем их так, чтобы они были представлены в виде корня из числа. Для этого внесем множитель, стоящий перед знаком корня, под знак корня. Используем свойство $a\sqrt{b} = \sqrt{a^2 \cdot b}$ для $a \ge 0$.
Рассмотрим первое число $5\sqrt{3}$. Внесем множитель 5 под знак корня, возведя его в квадрат:
$5\sqrt{3} = \sqrt{5^2 \cdot 3} = \sqrt{25 \cdot 3} = \sqrt{75}$
Теперь рассмотрим второе число $3\sqrt{6}$. Внесем множитель 3 под знак корня, также возведя его в квадрат:
$3\sqrt{6} = \sqrt{3^2 \cdot 6} = \sqrt{9 \cdot 6} = \sqrt{54}$
Теперь задача сводится к сравнению чисел $\sqrt{75}$ и $\sqrt{54}$.
Так как функция квадратного корня является возрастающей, то большему значению подкоренного выражения соответствует большее значение самого корня. Сравним подкоренные выражения: $75$ и $54$.
Поскольку $75 > 54$, то и $\sqrt{75} > \sqrt{54}$.
Следовательно, мы можем сделать вывод, что $5\sqrt{3} > 3\sqrt{6}$.
Ответ: $5\sqrt{3} > 3\sqrt{6}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 15 расположенного на странице 117 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №15 (с. 117), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.