Номер 15, страница 117 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2019 - 2022

Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Это надо уметь. Глава 2. Квадратные корни - номер 15, страница 117.

№15 (с. 117)
Условие. №15 (с. 117)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 117, номер 15, Условие

15 Сравните числа $5\sqrt{3}$ и $3\sqrt{6}$.

Решение 1. №15 (с. 117)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 117, номер 15, Решение 1
Решение 2. №15 (с. 117)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 117, номер 15, Решение 2
Решение 3. №15 (с. 117)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 117, номер 15, Решение 3
Решение 4. №15 (с. 117)

Чтобы сравнить числа $5\sqrt{3}$ и $3\sqrt{6}$, преобразуем их так, чтобы они были представлены в виде корня из числа. Для этого внесем множитель, стоящий перед знаком корня, под знак корня. Используем свойство $a\sqrt{b} = \sqrt{a^2 \cdot b}$ для $a \ge 0$.

Рассмотрим первое число $5\sqrt{3}$. Внесем множитель 5 под знак корня, возведя его в квадрат:

$5\sqrt{3} = \sqrt{5^2 \cdot 3} = \sqrt{25 \cdot 3} = \sqrt{75}$

Теперь рассмотрим второе число $3\sqrt{6}$. Внесем множитель 3 под знак корня, также возведя его в квадрат:

$3\sqrt{6} = \sqrt{3^2 \cdot 6} = \sqrt{9 \cdot 6} = \sqrt{54}$

Теперь задача сводится к сравнению чисел $\sqrt{75}$ и $\sqrt{54}$.

Так как функция квадратного корня является возрастающей, то большему значению подкоренного выражения соответствует большее значение самого корня. Сравним подкоренные выражения: $75$ и $54$.

Поскольку $75 > 54$, то и $\sqrt{75} > \sqrt{54}$.

Следовательно, мы можем сделать вывод, что $5\sqrt{3} > 3\sqrt{6}$.

Ответ: $5\sqrt{3} > 3\sqrt{6}$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 15 расположенного на странице 117 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №15 (с. 117), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.