Номер 3, страница 117 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Проверь себя. Глава 2. Квадратные корни - номер 3, страница 117.

Условие.

3 Расстояние $h$, которое пролетает тело при свободном падении, вычисляется по формуле $h = \frac{gt^2}{2}$, где $g$ — ускорение свободного падения, $t$ — время падения. Выразите из этой формулы время $t$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Чтобы выразить время $t$ из формулы расстояния свободного падения $h = \frac{gt^2}{2}$, необходимо выполнить следующие алгебраические преобразования:

1. Исходная формула:

$h = \frac{gt^2}{2}$

2. Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

$2h = gt^2$

3. Разделим обе части уравнения на ускорение свободного падения $g$, чтобы выделить $t^2$:

$\frac{2h}{g} = t^2$

4. Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения, чтобы найти $t$. Поскольку время не может быть отрицательным, рассматриваем только арифметический корень:

$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$

Ответ: $t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$