Номер 10, страница 118 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Проверь себя. Глава 2. Квадратные корни - номер 10, страница 118.

Условие.

10 Какая точка принадлежит графику функции $y = \sqrt{x}$?

1) $M(225; -15)$

2) $N(64; 10)$

3) $P(196; 14)$

4) $Q(12; 144)$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для того чтобы определить, какая из предложенных точек принадлежит графику функции $y = \sqrt{x}$, необходимо подставить координаты $(x; y)$ каждой точки в уравнение функции. Если в результате подстановки получается верное равенство, то точка принадлежит графику.

1) $M(225; -15)$

Подставляем координаты точки $M$ в уравнение $y = \sqrt{x}$:

$-15 = \sqrt{225}$

Арифметический квадратный корень из числа 225 равен 15. Таким образом, мы получаем неверное равенство $-15 = 15$. Кроме того, область значений функции $y = \sqrt{x}$ — это все неотрицательные числа ($y \ge 0$), а ордината точки $M$ отрицательна. Значит, точка $M$ не принадлежит графику.

Ответ: не принадлежит.

2) $N(64; 10)$

Подставляем координаты точки $N$ в уравнение $y = \sqrt{x}$:

$10 = \sqrt{64}$

Квадратный корень из 64 равен 8. Мы получаем неверное равенство $10 = 8$. Значит, точка $N$ не принадлежит графику.

Ответ: не принадлежит.

3) $P(196; 14)$

Подставляем координаты точки $P$ в уравнение $y = \sqrt{x}$:

$14 = \sqrt{196}$

Чтобы проверить это, можно возвести 14 в квадрат: $14^2 = 196$. Равенство $14 = \sqrt{196}$ является верным. Значит, точка $P$ принадлежит графику.

Ответ: принадлежит.

4) $Q(12; 144)$

Подставляем координаты точки $Q$ в уравнение $y = \sqrt{x}$:

$144 = \sqrt{12}$

Это равенство неверно, так как $12^2 = 144$, а не $\sqrt{12} = 144$. Значит, точка $Q$ не принадлежит графику.

Ответ: не принадлежит.