Номер 5, страница 118 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2019 - 2022

Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Проверь себя. Глава 2. Квадратные корни - номер 5, страница 118.

№5 (с. 118)
Условие. №5 (с. 118)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 118, номер 5, Условие

5 Одна из точек K, L, M и N на координатной прямой соответствует числу $\sqrt{86}$. Какая это точка?

Решение 1. №5 (с. 118)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 118, номер 5, Решение 1
Решение 2. №5 (с. 118)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 118, номер 5, Решение 2
Решение 3. №5 (с. 118)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 118, номер 5, Решение 3
Решение 4. №5 (с. 118)

Чтобы определить, какой из точек K, L, M или N соответствует число $\sqrt{86}$, необходимо оценить значение этого числа и найти его положение на координатной прямой.

Для этого найдем два ближайших к 86 числа, которые являются полными квадратами. Это числа 81 и 100.

Мы знаем, что $9^2 = 81$ и $10^2 = 100$.

Поскольку число 86 находится между 81 и 100, то есть $81 < 86 < 100$, мы можем сделать вывод о значении $\sqrt{86}$. Возьмем квадратный корень из всех частей этого двойного неравенства:

$\sqrt{81} < \sqrt{86} < \sqrt{100}$

Это означает, что:

$9 < \sqrt{86} < 10$

Таким образом, точка, соответствующая числу $\sqrt{86}$, расположена на координатной прямой между числами 9 и 10. На изображении в этом промежутке находятся две точки: L и M. Точки K и N не подходят, так как K находится в интервале (8, 9), а N - в интервале (10, 11).

Чтобы выбрать между L и M, определим, к какому из концов отрезка [9, 10] число $\sqrt{86}$ находится ближе. Для этого сравним, насколько подкоренное число 86 удалено от 81 и 100:

Разница между 86 и 81: $86 - 81 = 5$.

Разница между 100 и 86: $100 - 86 = 14$.

Так как 86 значительно ближе к 81, чем к 100, то и $\sqrt{86}$ будет значительно ближе к $\sqrt{81}=9$, чем к $\sqrt{100}=10$.

Для более точной проверки найдем, где находится $\sqrt{86}$ относительно середины отрезка [9, 10], то есть относительно числа 9,5. Возведем 9,5 в квадрат:

$9.5^2 = 90.25$

Сравниваем 86 и 90.25: поскольку $86 < 90.25$, то и $\sqrt{86} < \sqrt{90.25}$, что означает $\sqrt{86} < 9.5$.

Это подтверждает, что точка, соответствующая числу $\sqrt{86}$, находится в первой половине интервала от 9 до 10, то есть на отрезке [9; 9,5).

На координатной прямой точка L расположена ближе к 9, а точка M — ближе к 10. Следовательно, числу $\sqrt{86}$ соответствует точка L.

Ответ: L

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 118 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 118), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.