Номер 8, страница 118 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Проверь себя. Глава 2. Квадратные корни - номер 8, страница 118.

Условие.

8 Соотнесите уравнение с числом его корней.

Уравнения:

А) $x^2 = 120$ Б) $x^2 = 0$ В) $x^2 = -100$

Число корней:

1) нет корней 2) 2 корня 3) 1 корень

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для того чтобы соотнести каждое уравнение с числом его корней, проанализируем каждое уравнение по отдельности.

А) $x^2 = 120$

Это квадратное уравнение вида $x^2 = a$, где $a > 0$. Так как $120$ — положительное число, уравнение имеет два различных действительных корня: $x_1 = \sqrt{120}$ и $x_2 = -\sqrt{120}$. Следовательно, у этого уравнения 2 корня.

Ответ: 2

Б) $x^2 = 0$

Это квадратное уравнение вида $x^2 = a$, где $a = 0$. Единственное число, квадрат которого равен нулю, это сам ноль. Таким образом, уравнение имеет только один корень: $x = 0$.

Ответ: 3

В) $x^2 = -100$

Это квадратное уравнение вида $x^2 = a$, где $a < 0$. Квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным, то есть $x^2 \ge 0$ для любого действительного $x$. Так как правая часть уравнения ($-100$) отрицательна, данное уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: 1