Номер 3, страница 267 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Вопросы к пункту. 5.6. Функция у =k/x и её график. Глава 5. Функции - номер 3, страница 267.
№3 (с. 267)
Условие. №3 (с. 267)
скриншот условия

Чем отличается график функции $y = -\frac{12}{x}$ (см. рис. 5.50) от графика функции $y = \frac{12}{x}$?
Решение 3. №3 (с. 267)

Решение 4. №3 (с. 267)
Обе функции, $y = -\frac{12}{x}$ и $y = \frac{12}{x}$, представляют собой обратную пропорциональность, а их графиками являются гиперболы. Основное отличие между этими графиками заключается в их расположении на координатной плоскости.
1. Расположение ветвей гиперболы
Расположение ветвей гиперболы вида $y=\frac{k}{x}$ зависит от знака коэффициента $k$.
- Для функции $y = \frac{12}{x}$, коэффициент $k = 12 > 0$. Это означает, что ветви графика расположены в I и III координатных четвертях.
- При $x>0$, $y>0$ (I четверть).
- При $x<0$, $y<0$ (III четверть).
- Для функции $y = -\frac{12}{x}$, коэффициент $k = -12 < 0$. Это означает, что ветви графика расположены во II и IV координатных четвертях.
- При $x>0$, $y<0$ (IV четверть).
- При $x<0$, $y>0$ (II четверть).
2. Геометрическое преобразование
Если сравнить две функции, то можно заметить, что для любого значения $x$ (кроме $x=0$), значение функции $y = -\frac{12}{x}$ будет противоположно по знаку значению функции $y = \frac{12}{x}$.
Это означает, что если точка $(x_0, y_0)$ принадлежит графику функции $y = \frac{12}{x}$, то точка $(x_0, -y_0)$ будет принадлежать графику функции $y = -\frac{12}{x}$. Преобразование координат $(x, y) \rightarrow (x, -y)$ является симметрией относительно оси абсцисс (оси Ox).
Таким образом, график функции $y = -\frac{12}{x}$ можно получить из графика функции $y = \frac{12}{x}$ путем его симметричного отражения относительно оси Ox.
Ответ: График функции $y = -\frac{12}{x}$ отличается от графика функции $y = \frac{12}{x}$ тем, что его ветви расположены во II и IV координатных четвертях, в отличие от ветвей графика $y = \frac{12}{x}$, которые расположены в I и III четвертях. График функции $y = -\frac{12}{x}$ является зеркальным отражением графика $y = \frac{12}{x}$ относительно оси абсцисс (Ox).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 267 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 267), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.