Номер 2, страница 76, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

15. Квадратный корень из степени. Глава 2. Квадратные корни. Часть 1 - номер 2, страница 76.

Условие.

2. Найдите значение выражения $-6,2\sqrt{c^2}$ при указанных значениях c:

Если $c = 8$, то $-6,2\sqrt{c^2} = -6,2 \cdot |c| = -6,2 \cdot 8 = -49,6.$

а) если $c = -1000$, то $-6,2\sqrt{c^2} = \dots$

б) если $c = -0,03$, то $-6,2\sqrt{c^2} = \dots$

в) если $c = -0,1$, то $-6,2\sqrt{c^2} = \dots$

Решение.

Решение 2.

Для нахождения значения выражения $-6,2\sqrt{c^2}$ при указанных значениях $c$, необходимо воспользоваться основным свойством арифметического квадратного корня. Согласно этому свойству, корень квадратный из квадрата числа равен модулю (абсолютной величине) этого числа:

$\sqrt{c^2} = |c|$

Таким образом, исходное выражение можно упростить:

$-6,2\sqrt{c^2} = -6,2 \cdot |c|$

Теперь последовательно подставим заданные значения $c$ в это упрощенное выражение.

а) если с = -1000, то $-6,2\sqrt{c^2}$ = ...

Подставляем в выражение значение $c = -1000$. Модуль числа $-1000$ равен $1000$.

$-6,2 \cdot |-1000| = -6,2 \cdot 1000 = -6200$

Ответ: -6200.

б) если с = -0,03, то $-6,2\sqrt{c^2}$ = ...

Подставляем в выражение значение $c = -0,03$. Модуль числа $-0,03$ равен $0,03$.

$-6,2 \cdot |-0,03| = -6,2 \cdot 0,03 = -0,186$

Ответ: -0,186.

в) если с = -0,1, то $-6,2\sqrt{c^2}$ = ...

Подставляем в выражение значение $c = -0,1$. Модуль числа $-0,1$ равен $0,1$.

$-6,2 \cdot |-0,1| = -6,2 \cdot 0,1 = -0,62$

Ответ: -0,62.