Номер 2, страница 96, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

19. Формула корней квадратного уравнения. Глава 3. Уравнения и системы уравнений. Часть 1 - номер 2, страница 96.

Условие.

2. Закончите вычисление дискриминанта квадратного уравнения:

а) $5x^2 + 13x - 6 = 0;$

$D = 13^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-6) = $

б) $2x^2 - 17x + 8 = 0;$

$D = (-17)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 8 = $

в) $x^2 + 10x - 11 = 0;$

$D = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-11) = $

г) $3x^2 + x - 14 = 0.$

$D = 1^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-14) = $

Решение.

Решение 2.

Общая формула для вычисления дискриминанта квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$ выглядит так: $D = b^2 - 4ac$.

а)

Для уравнения $5x^2 + 13x - 6 = 0$ коэффициенты равны $a=5$, $b=13$, $c=-6$. Завершим вычисление дискриминанта:
$D = 13^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-6) = 169 - (-120) = 169 + 120 = 289$.
Ответ: 289

б)

Для уравнения $2x^2 - 17x + 8 = 0$ коэффициенты равны $a=2$, $b=-17$, $c=8$. Завершим вычисление дискриминанта:
$D = (-17)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 8 = 289 - 64 = 225$.
Ответ: 225

в)

Для уравнения $x^2 + 10x - 11 = 0$ коэффициенты равны $a=1$, $b=10$, $c=-11$. Завершим вычисление дискриминанта:
$D = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-11) = 100 - (-44) = 100 + 44 = 144$.
Ответ: 144

г)

Для уравнения $3x^2 + x - 14 = 0$ коэффициенты равны $a=3$, $b=1$, $c=-14$. Завершим вычисление дискриминанта:
$D = 1^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-14) = 1 - (-168) = 1 + 168 = 169$.
Ответ: 169