Номер 16, страница 117, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Алгебра, 8 класс рабочая тетрадь, авторы: Крайнева Лариса Борисовна, Миндюк Нора Григорьевна, Шлыкова Инга Соломоновна, издательство Просвещение, Москва, 2024, белого цвета, Часть 1

Авторы: Крайнева Л. Б., Миндюк Н. Г., Шлыкова И. С.

Тип: рабочая тетрадь

Издательство: Просвещение

Год издания: 2024 - 2026

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, голубой

ISBN: 978-5-09-110334-2

Часть 1. Глава 3. Уравнения и системы уравнений. 21. Теорема Виета - номер 16, страница 117.

Вернуться к содержанию
№16 (с. 117)
Условие. №16 (с. 117)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс рабочая тетрадь, авторы: Крайнева Лариса Борисовна, Миндюк Нора Григорьевна, Шлыкова Инга Соломоновна, издательство Просвещение, Москва, 2024, белого цвета, Часть 1, страница 117, номер 16, Условие

16. Дано квадратное уравнение $ax^2 + bx + c = 0$, имеющее корни $x_1$ и $x_2$. Заполните таблицу.

abc$x_1$$x_2$
112 -20
2 15 -1,5
3 -8 $-2\frac{2}{3}$
8-18 0,5
1 -2$1-\sqrt{3}$
1-6 $3+2\sqrt{2}$
Решение. №16 (с. 117)
Алгебра, 8 класс рабочая тетрадь, авторы: Крайнева Лариса Борисовна, Миндюк Нора Григорьевна, Шлыкова Инга Соломоновна, издательство Просвещение, Москва, 2024, белого цвета, Часть 1, страница 117, номер 16, Решение
Решение 2. №16 (с. 117)

Строка 1: $a=1, b=12, x_1=-20$.
По теореме Виета: $x_1 + x_2 = -12 \Rightarrow -20 + x_2 = -12 \Rightarrow x_2 = 8$.
$c/a = x_1 \cdot x_2 \Rightarrow c/1 = -20 \cdot 8 = -160 \Rightarrow c = -160$.

Строка 2: $a=2, c=15, x_2=-1,5$.
Произведение: $x_1 \cdot x_2 = c/a \Rightarrow x_1 \cdot (-1,5) = 15/2 \Rightarrow x_1 \cdot (-1,5) = 7,5 \Rightarrow x_1 = -5$.
Сумма: $-b/a = x_1 + x_2 \Rightarrow -b/2 = -5 + (-1,5) \Rightarrow -b/2 = -6,5 \Rightarrow b = 13$.

Строка 3: $a=3, c=-8, x_2=-2\frac{2}{3} = -8/3$.
Произведение: $x_1 \cdot (-8/3) = -8/3 \Rightarrow x_1 = 1$.
Сумма: $-b/3 = 1 + (-8/3) \Rightarrow -b/3 = -5/3 \Rightarrow b = 5$.

Строка 4: $a=8, b=-18, x_1=0,5$.
Сумма: $0,5 + x_2 = -(-18)/8 = 18/8 = 2,25 \Rightarrow x_2 = 1,75$.
Произведение: $c/8 = 0,5 \cdot 1,75 = 0,875 \Rightarrow c = 7$.

Строка 5: $a=1, c=-2, x_1=1-\sqrt{3}$.
Произведение: $(1-\sqrt{3}) \cdot x_2 = -2 \Rightarrow x_2 = \frac{-2}{1-\sqrt{3}} = \frac{-2(1+\sqrt{3})}{(1-3)} = \frac{-2(1+\sqrt{3})}{-2} = 1+\sqrt{3}$.
Сумма: $-b/1 = (1-\sqrt{3}) + (1+\sqrt{3}) = 2 \Rightarrow b = -2$.

Строка 6: $a=1, b=-6, x_2=3+2\sqrt{2}$.
Сумма: $x_1 + (3+2\sqrt{2}) = -(-6)/1 = 6 \Rightarrow x_1 = 3-2\sqrt{2}$.
Произведение: $c/1 = (3-2\sqrt{2})(3+2\sqrt{2}) = 3^2 - (2\sqrt{2})^2 = 9 - 8 = 1 \Rightarrow c = 1$.

abc$x_1$$x_2$
112-160-208
21315-5-1,5
35-81$-2\frac{2}{3}$
8-1870,51,75
1-2-2$1-\sqrt{3}$$1+\sqrt{3}$
1-61$3-2\sqrt{2}$$3+2\sqrt{2}$

Другие задания:

9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 Полный список заданий

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 16 расположенного на странице 117 для 1-й части к рабочей тетради 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №16 (с. 117), авторов: Крайнева (Лариса Борисовна), Миндюк (Нора Григорьевна), Шлыкова (Инга Соломоновна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.