Номер 1067, страница 237 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

42. Функция. Область определения и множество значений функции. § 13. Функция и её свойства. Глава 5. Функции - номер 1067, страница 237.

1067. Известно, что f(x) = –5x + 6. Найдите значение x, при котором:

а) f(x) = 17;

б) f(x) = –3;

в) f(x) = 0.

$f\left(x\right)=-5x+6f(x)=-5x+6$

$$\begin{gathered} \mathbf{\text{a) }}f\left(x\right)=17 \\ -5x+6=17 \\ -5x=11 \\ x=-\frac{11}{5} \\ x=-2\frac{1}{5} \end{gathered}$$

Ответ: -2,2

$$\begin{gathered} \mathbf{\text{б) }}f\left(x\right)=-3 \\ -5x+6=-3 \\ -5x=-9 \\ x=\frac{-9}{-5} \\ x=1,8 \end{gathered}$$

Ответ: 1,8

$$\begin{gathered} \mathbf{\text{в) }}f\left(x\right)=0 \\ -5x+6=0 \\ -5x=-6 \\ x=\frac{-6}{-5} \\ x=1,2 \end{gathered}$$

Ответ: 1,2

Чтобы найти значение $x$, при котором функция $f(x) = -5x + 6$ принимает заданное значение, необходимо приравнять выражение для функции к этому значению и решить полученное линейное уравнение относительно $x$.

а) $f(x) = 17$

Подставим значение функции в уравнение:

$-5x + 6 = 17$

Вычтем 6 из обеих частей уравнения:

$-5x = 17 - 6$

$-5x = 11$

Разделим обе части на -5:

$x = \frac{11}{-5}$

$x = -2.2$

Ответ: -2.2

б) $f(x) = -3$

Подставим значение функции в уравнение:

$-5x + 6 = -3$

Вычтем 6 из обеих частей уравнения:

$-5x = -3 - 6$

$-5x = -9$

Разделим обе части на -5:

$x = \frac{-9}{-5}$

$x = 1.8$

Ответ: 1.8

в) $f(x) = 0$

Подставим значение функции в уравнение:

$-5x + 6 = 0$

Вычтем 6 из обеих частей уравнения:

$-5x = -6$

Разделим обе части на -5:

$x = \frac{-6}{-5}$

$x = 1.2$

Ответ: 1.2