Номер 1065, страница 237 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

42. Функция. Область определения и множество значений функции. § 13. Функция и её свойства. Глава 5. Функции - номер 1065, страница 237.

1065. Известно, что f(x) = x³ – 10. Найдите:

а) f(5);

б) f(4);

в) f(2);

г) f(–3).

$$\begin{gathered} f\left(x\right) = x^2-10 \\ \mathbf{\text{a)}} f\left(5\right)=5^3-10=125-10=115 \\ \mathbf{\text{б)}} f\left(4\right)=4^3-10=64-10=54 \\ \mathbf{\text{в)}} f\left(2\right)=2^3-10=8-10=-2 \\ \mathbf{\text{г)}} f(-3)={(-3)}^3-10=-27-10=-37 \end{gathered}$$

Для нахождения значений функции $f(x) = x^3 - 10$ необходимо подставить заданные значения аргумента $x$ в формулу функции и выполнить арифметические операции.

а) f(5);

Чтобы найти $f(5)$, подставим значение $x = 5$ в выражение для функции:

$f(5) = 5^3 - 10$

Сначала вычислим значение $5^3$:

$5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125$

Теперь подставим полученный результат обратно в выражение:

$f(5) = 125 - 10 = 115$

Ответ: 115

б) f(4);

Чтобы найти $f(4)$, подставим значение $x = 4$ в выражение для функции:

$f(4) = 4^3 - 10$

Вычислим значение $4^3$:

$4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$

Теперь подставим полученный результат обратно в выражение:

$f(4) = 64 - 10 = 54$

Ответ: 54

в) f(2);

Чтобы найти $f(2)$, подставим значение $x = 2$ в выражение для функции:

$f(2) = 2^3 - 10$

Вычислим значение $2^3$:

$2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$

Теперь подставим полученный результат обратно в выражение:

$f(2) = 8 - 10 = -2$

Ответ: -2

г) f(-3).

Чтобы найти $f(-3)$, подставим значение $x = -3$ в выражение для функции:

$f(-3) = (-3)^3 - 10$

Вычислим значение $(-3)^3$. При возведении отрицательного числа в нечетную степень результат будет отрицательным:

$(-3)^3 = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = -27$

Теперь подставим полученный результат обратно в выражение:

$f(-3) = -27 - 10 = -37$

Ответ: -37