Номер 1066, страница 237 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

42. Функция. Область определения и множество значений функции. § 13. Функция и её свойства. Глава 5. Функции - номер 1066, страница 237.

1066. Пусть φ(x) = x² + x + 1. Найдите φ(0) + φ(1) + φ(2) + φ(3).

$$\begin{gathered} \phi \left(x\right)=x^2+x+1 \\ \phi \left(0\right)+\phi \left(1\right)+\phi \left(2\right)+\phi \left(3\right)= \\ =0^2+0+1+1^2+1+1+2^2+2+1+3^2+3+1=24 \end{gathered}$$

Для решения задачи необходимо найти значения функции $\varphi(x) = x^2 + x + 1$ при $x=0, 1, 2, 3$ и затем сложить их.

Выполним вычисления для каждого значения $x$:

• При $x=0$: $\varphi(0) = 0^2 + 0 + 1 = 0 + 0 + 1 = 1$.
• При $x=1$: $\varphi(1) = 1^2 + 1 + 1 = 1 + 1 + 1 = 3$.
• При $x=2$: $\varphi(2) = 2^2 + 2 + 1 = 4 + 2 + 1 = 7$.
• При $x=3$: $\varphi(3) = 3^2 + 3 + 1 = 9 + 3 + 1 = 13$.

Теперь сложим полученные результаты:

$\varphi(0) + \varphi(1) + \varphi(2) + \varphi(3) = 1 + 3 + 7 + 13 = 24$.

Ответ: 24.