Номер 1063, страница 237 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

42. Функция. Область определения и множество значений функции. § 13. Функция и её свойства. Глава 5. Функции - номер 1063, страница 237.

1063. Функция задана формулой f(x) = –3x² + 10. Найдите:

$f\left(x\right)=-3x^2+10f(x)=-3x^2+10$

a) $f\left(-1\right)=-3·{\left(-1\right)}^2+10=-3+10=7$

б) $f\left(0\right)=-3·0^2+10=10f(0)=-3\backslash cdot0^2+10=10$

в) $$\begin{gathered} f\left(\frac{1}{3}\right)=-3·{\left(\frac{1}{3}\right)}^2+10=-3·\frac{1}{9}+10= \\ =-\frac{1}{3}+10=9\frac{2}{3} \end{gathered}$$

Для решения задачи необходимо подставить заданные значения аргумента $x$ в формулу функции $f(x) = -3x^2 + 10$ и выполнить вычисления.

а)

Чтобы найти $f(-1)$, подставим $x = -1$ в формулу функции:

$f(-1) = -3 \cdot (-1)^2 + 10$

Сначала возводим в степень: $(-1)^2 = 1$.

Затем выполняем умножение и сложение:

$f(-1) = -3 \cdot 1 + 10 = -3 + 10 = 7$

Ответ: 7

б)

Чтобы найти $f(0)$, подставим $x = 0$ в формулу функции:

$f(0) = -3 \cdot 0^2 + 10$

Сначала возводим в степень: $0^2 = 0$.

Затем выполняем умножение и сложение:

$f(0) = -3 \cdot 0 + 10 = 0 + 10 = 10$

Ответ: 10

в)

Чтобы найти $f(\frac{1}{3})$, подставим $x = \frac{1}{3}$ в формулу функции:

$f(\frac{1}{3}) = -3 \cdot (\frac{1}{3})^2 + 10$

Сначала возводим в степень: $(\frac{1}{3})^2 = \frac{1}{9}$.

Затем выполняем умножение:

$f(\frac{1}{3}) = -3 \cdot \frac{1}{9} + 10 = -\frac{3}{9} + 10 = -\frac{1}{3} + 10$

И, наконец, сложение. Для этого приведем число 10 к дроби со знаменателем 3:

$-\frac{1}{3} + 10 = -\frac{1}{3} + \frac{30}{3} = \frac{-1+30}{3} = \frac{29}{3} = 9\frac{2}{3}$

Ответ: $9\frac{2}{3}$