Номер 1229, страница 274 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

50. Решение задач с большими и малыми числами. § 16. Стандартный вид числа. Глава 6. Степень с целым показателем - номер 1229, страница 274.

1229. Какой путь пройдёт свет за 2,8 ∙ 10⁶ с (скорость света равна 3 ∙ 10⁵ км/с)?

$(2,8·{10}^6)·(3·{10}^5)=8,4·{10}^{11}$км

Ответ: $8,4·{10}^{11}$км

Для того чтобы определить, какой путь пройдет свет, воспользуемся формулой для нахождения расстояния при равномерном движении, так как скорость света в вакууме является постоянной величиной. Формула имеет вид:

$s = v \cdot t$

где:

$s$ – искомый путь (расстояние),
$v$ – скорость света,
$t$ – время движения.

Из условия задачи известны следующие значения:

Скорость света $v = 3 \cdot 10^5$ км/с.
Время $t = 2,8 \cdot 10^6$ с.

Подставим данные значения в формулу:

$s = (3 \cdot 10^5 \text{ км/с}) \cdot (2,8 \cdot 10^6 \text{ с})$

Чтобы найти произведение этих чисел, нужно перемножить их числовые коэффициенты и степени десяти по отдельности.

$s = (3 \cdot 2,8) \cdot (10^5 \cdot 10^6)$ км

Вычислим произведение числовых коэффициентов:

$3 \cdot 2,8 = 8,4$

Теперь вычислим произведение степеней. При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются:

$10^5 \cdot 10^6 = 10^{5+6} = 10^{11}$

Объединим полученные результаты, чтобы найти итоговый путь:

$s = 8,4 \cdot 10^{11}$ км

Ответ: $8,4 \cdot 10^{11}$ км.