Номер 1234, страница 274 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

50. Решение задач с большими и малыми числами. § 16. Стандартный вид числа. Глава 6. Степень с целым показателем - номер 1234, страница 274.

1234. Самой длинной рекой в мире является Амазонка, её длина 7100 км. Вторая по протяжённости река — Нил. Её длина составляет 6670 км. Река Лена тянется на 5100 км, а река Меконг имеет протяжённость 4500 км. Запишите длину этих рек в стандартном виде.

Амазонка: 7100 км=${7,1·10}^3$ км

Нил: 6670 км=${6,67·10}^3$ км

Лена: 5100 км=${5,1·10}^3$ км

Меконг: 4500 км=${4,5·10}^3$ км

Стандартный вид числа — это его запись в виде $a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$ и $n$ — целое число. Чтобы представить число в стандартном виде, нужно записать его в виде произведения числа из промежутка $[1; 10)$ и соответствующей степени числа 10.

Амазонка

Длина реки Амазонка составляет 7100 км. Чтобы представить это число в стандартном виде, необходимо переместить десятичную запятую так, чтобы получилось число от 1 до 10. В данном случае это будет 7,1. Запятая была перемещена на 3 знака влево, поэтому число нужно умножить на $10^3$.

$7100 \text{ км} = 7,1 \times 10^3 \text{ км}$.

Ответ: $7,1 \times 10^3$ км.

Нил

Длина реки Нил составляет 6670 км. Перемещаем десятичную запятую на 3 знака влево, чтобы получить число 6,67. Следовательно, степень десятки будет равна 3.

$6670 \text{ км} = 6,67 \times 10^3 \text{ км}$.

Ответ: $6,67 \times 10^3$ км.

Лена

Длина реки Лена составляет 5100 км. Аналогично, перемещаем запятую на 3 знака влево, получая 5,1. Показатель степени для 10 будет равен 3.

$5100 \text{ км} = 5,1 \times 10^3 \text{ км}$.

Ответ: $5,1 \times 10^3$ км.

Меконг

Длина реки Меконг составляет 4500 км. Перемещаем запятую на 3 знака влево, чтобы получить число 4,5. Показатель степени для 10 также будет равен 3.

$4500 \text{ км} = 4,5 \times 10^3 \text{ км}$.

Ответ: $4,5 \times 10^3$ км.