Номер 1236, страница 274 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

50. Решение задач с большими и малыми числами. § 16. Стандартный вид числа. Глава 6. Степень с целым показателем - номер 1236, страница 274.

1236. В атомной физике за единицу массы принята атомная единица массы (обозначается а. е. м.). Известно, что

1 а. е. м. = 1,66 · 10⁻²⁴ г.

Выразите в граммах массу одного атома водорода, меди, йода и азота, зная, что:

масса атома водорода равна 1,008 а. е. м.,

масса атома меди равна 63,546 а. е. м.,

масса атома йода равна 126,904 а. е. м.,

масса атома азота равна 14,007 а. е. м.

$$\begin{gathered} 1\text{а.е.м.}=1,66·{10}^{-24}\text{г} \\ 1,008\text{а.е.м}=1,008·1,66·{10}^{-24}=1,67328·{10}^{-24}\text{г} \\ 63,546\text{а.е.м}=63,546·166·{10}^{-24}= \\ =105,48636·{10}^{-24}=1,0548636·{10}^2·{10}^{-24}= \\ =1,0548636·{10}^{-22}\text{г} \\ 126,904\text{а.е.м}=126,904·1,66·{10}^{-24}= \\ =210,66064·{10}^{-24}=2,1066064·{10}^{-24}·{10}^2= \\ =2,1066064·{10}^{-22}\text{г} \\ 14,007\text{а.е.м}=14,007·1,66·{10}^{-24}= \\ =23,25162·{10}^{-24}=2,325162·{10}^{-23}\text{г} \end{gathered}$$

Чтобы выразить массу каждого атома в граммах, необходимо его массу в атомных единицах массы (а. е. м.) умножить на значение 1 а. е. м. в граммах, которое дано в условии: $1 \text{ а. е. м.} = 1,66 \cdot 10^{-24} \text{ г}$.

масса атома водорода

Масса атома водорода равна 1,008 а. е. м. Выполним расчет для перевода в граммы:

$1,008 \times 1,66 \cdot 10^{-24} \text{ г} = 1,67328 \cdot 10^{-24} \text{ г}$.

Округляя результат, получаем приближенное значение.

Ответ: $1,673 \cdot 10^{-24} \text{ г}$.

масса атома меди

Масса атома меди равна 63,546 а. е. м. Выполним расчет для перевода в граммы:

$63,546 \times 1,66 \cdot 10^{-24} \text{ г} = 105,48636 \cdot 10^{-24} \text{ г}$.

Для удобства записи приведем число к стандартному виду ($1,0548636 \cdot 10^{-22} \text{ г}$) и округлим.

Ответ: $1,055 \cdot 10^{-22} \text{ г}$.

масса атома йода

Масса атома йода равна 126,904 а. е. м. Выполним расчет для перевода в граммы:

$126,904 \times 1,66 \cdot 10^{-24} \text{ г} = 210,66064 \cdot 10^{-24} \text{ г}$.

Приведем число к стандартному виду ($2,1066064 \cdot 10^{-22} \text{ г}$) и округлим.

Ответ: $2,107 \cdot 10^{-22} \text{ г}$.

масса атома азота

Масса атома азота равна 14,007 а. е. м. Выполним расчет для перевода в граммы:

$14,007 \times 1,66 \cdot 10^{-24} \text{ г} = 23,25162 \cdot 10^{-24} \text{ г}$.

Приведем число к стандартному виду ($2,325162 \cdot 10^{-23} \text{ г}$) и округлим.

Ответ: $2,325 \cdot 10^{-23} \text{ г}$.