Номер 185, страница 49 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

8. Функция у = k/x и её график. § 3. Произведение и частное дробей. Глава 1. Рациональные дроби - номер 185, страница 49.

185. Известно, что некоторая функция — обратная пропорциональность. Задайте её формулой, зная, что значению аргумента, равному 2, соответствует значение функции, равное 12.

Известно, что $y=\frac{k}{x}$

$$\begin{gathered} x=2; y=12 \\ 12=\frac{k}{2}; k=24 \\ y=\frac{24}{x} \end{gathered}$$

Обратная пропорциональность — это функция, которую можно задать формулой вида $y = \frac{k}{x}$, где $x$ — аргумент (независимая переменная), $y$ — значение функции (зависимая переменная), а $k$ — не равный нулю коэффициент пропорциональности.

По условию задачи, нам даны значения аргумента и соответствующее ему значение функции. Аргумент $x = 2$, а значение функции $y = 12$. Мы можем использовать эти значения для нахождения коэффициента $k$.

Подставим известные значения в общую формулу обратной пропорциональности:

$12 = \frac{k}{2}$

Для того чтобы найти $k$, выразим его из этого уравнения. Для этого умножим обе части уравнения на 2:

$k = 12 \cdot 2$

$k = 24$

Теперь, зная коэффициент $k=24$, мы можем записать искомую формулу, подставив это значение в общий вид функции:

$y = \frac{24}{x}$

Ответ: $y = \frac{24}{x}$