Номер 186, страница 49 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

8. Функция у = k/x и её график. § 3. Произведение и частное дробей. Глава 1. Рациональные дроби - номер 186, страница 49.

186. На рисунке 6 построен график функции, заданной формулой y = 8x. Найдите по графику:

а) значение y, соответствующее значению х, равному 2; 4; –1; –4; –5;

б) значение х, которому соответствует значение y, равное –4; –2; 8.

$y=\frac{8}{x}$

a)

$$\begin{gathered} x=2; y=4 \\ x=4; y=2 \\ x=-1; y=-8 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} x=-4; y=-2 \\ x=-5; y=-1,6 \end{gathered}$$

б) y=-4; x=-2

y=-2; x=-4

y=8; x=1

а) Чтобы найти значение y по графику, соответствующее заданному значению x, необходимо выполнить следующие действия: найти на горизонтальной оси (оси абсцисс Ox) заданное значение x, затем провести вертикальную линию до пересечения с графиком функции. От этой точки пересечения провести горизонтальную линию до пересечения с вертикальной осью (осью ординат Oy). Значение на оси Oy и будет искомым значением y.

Выполним это для заданных значений x:
- Если x = 2, находим на оси Ox значение 2, поднимаемся до графика и видим, что соответствующая точка на оси Oy имеет значение 4. Значит, y = 4.
- Если x = 4, по графику находим, что y = 2.
- Если x = -1, находим на оси Ox значение -1, опускаемся до графика и видим, что соответствующая точка на оси Oy имеет значение -8. Значит, y = -8.
- Если x = -4, по графику находим, что y = -2.
- Если x = -5, находим на оси Ox значение -5. Соответствующая точка на графике находится между ординатами -1 и -2. Для более точного ответа воспользуемся формулой функции: $y = \frac{8}{x} = \frac{8}{-5} = -1.6$.

Ответ: при x = 2, y = 4; при x = 4, y = 2; при x = -1, y = -8; при x = -4, y = -2; при x = -5, y = -1.6.

б) Чтобы найти значение x по графику, которому соответствует заданное значение y, необходимо выполнить обратные действия: найти на вертикальной оси (оси ординат Oy) заданное значение y, затем провести горизонтальную линию до пересечения с графиком функции. От этой точки пересечения провести вертикальную линию до пересечения с горизонтальной осью (осью абсцисс Ox). Значение на оси Ox и будет искомым значением x.

Выполним это для заданных значений y:
- Если y = -4, находим на оси Oy значение -4, движемся горизонтально влево до графика и видим, что соответствующая точка на оси Ox имеет значение -2. Значит, x = -2.
- Если y = -2, по графику находим, что x = -4.
- Если y = 8, по графику находим, что x = 1.

Ответ: при y = -4, x = -2; при y = -2, x = -4; при y = 8, x = 1.