Номер 279, страница 69 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

10. Действительные числа. § 4. Арифмитический квадратный корень. Глава 2. Квадратные корни - номер 279, страница 69.

279. Найдите приближённое значение выражения a + b, где a = 1,0539... и b = 2,0610..., округлив предварительно а и b:

а) до десятых;

б) до сотых;

в) до тысячных.

a=1,0539...; b=2,0610...

a) 1,0539... ≈1,1

2,0610...≈2,1

a+b=1,1+2,1=3,2

б) 1,0539... ≈1,05

2,0610...≈2,06

a+b=1,05+2,06=3,11

в) 1,0539... ≈1,054

2,0610...≈2,061

a+b=1,054+2,061=3,115

а) до десятых;
Чтобы найти приближенное значение выражения, сначала необходимо округлить числа $a$ и $b$ до десятых.
Округляем $a = 1,0539...$. Цифра в разряде десятых – 0, следующая за ней цифра – 5. Согласно правилу округления, если следующая цифра 5 или больше, то предыдущую увеличиваем на 1.
$a \approx 1,1$
Округляем $b = 2,0610...$. Цифра в разряде десятых – 0, следующая за ней цифра – 6. Так как $6 \ge 5$, увеличиваем разряд десятых на 1.
$b \approx 2,1$
Теперь выполним сложение округленных значений:
$a + b \approx 1,1 + 2,1 = 3,2$
Ответ: 3,2

б) до сотых;
Сначала округлим числа $a$ и $b$ до сотых.
Округляем $a = 1,0539...$. Цифра в разряде сотых – 5, следующая за ней цифра – 3. Так как $3 < 5$, разряд сотых оставляем без изменений.
$a \approx 1,05$
Округляем $b = 2,0610...$. Цифра в разряде сотых – 6, следующая за ней цифра – 1. Так как $1 < 5$, разряд сотых оставляем без изменений.
$b \approx 2,06$
Теперь выполним сложение округленных значений:
$a + b \approx 1,05 + 2,06 = 3,11$
Ответ: 3,11

в) до тысячных.
Сначала округлим числа $a$ и $b$ до тысячных.
Округляем $a = 1,0539...$. Цифра в разряде тысячных – 3, следующая за ней цифра – 9. Так как $9 \ge 5$, увеличиваем разряд тысячных на 1.
$a \approx 1,054$
Округляем $b = 2,0610...$. Цифра в разряде тысячных – 1, следующая за ней цифра – 0. Так как $0 < 5$, разряд тысячных оставляем без изменений.
$b \approx 2,061$
Теперь выполним сложение округленных значений:
$a + b \approx 1,054 + 2,061 = 3,115$
Ответ: 3,115