Номер 280, страница 69 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

10. Действительные числа. § 4. Арифмитический квадратный корень. Глава 2. Квадратные корни - номер 280, страница 69.

280. Найдите приближённое значение выражения a – b, где a = 59,678... и b = 43,123..., округлив предварительно a и b:

а) до десятых;

б) до сотых.

a=59,678...; b=43,123...

a) 59,678...≈59,7

43,123...≈43,1

a-b=59,7-43,1=16,6

б) 59,678...≈59,68

43,123...≈43,12

a-b=59,68-43,12=16,56

Чтобы найти приближенное значение выражения $a - b$, сначала необходимо округлить числа $a = 59,678...$ и $b = 43,123...$ до указанного разряда.

а) до десятых:

1. Округлим число $a = 59,678...$ до десятых. Смотрим на цифру в разряде сотых (7). Так как $7 \ge 5$, то цифру в разряде десятых (6) увеличиваем на единицу.
$a \approx 59,7$.

2. Округлим число $b = 43,123...$ до десятых. Смотрим на цифру в разряде сотых (2). Так как $2 < 5$, то цифру в разряde десятых (1) оставляем без изменений.
$b \approx 43,1$.

3. Найдем разность полученных приближенных значений:
$a - b \approx 59,7 - 43,1 = 16,6$.

Ответ: 16,6.

б) до сотых:

1. Округлим число $a = 59,678...$ до сотых. Смотрим на цифру в разряде тысячных (8). Так как $8 \ge 5$, то цифру в разряде сотых (7) увеличиваем на единицу.
$a \approx 59,68$.

2. Округлим число $b = 43,123...$ до сотых. Смотрим на цифру в разряде тысячных (3). Так как $3 < 5$, то цифру в разряде сотых (2) оставляем без изменений.
$b \approx 43,12$.

3. Найдем разность полученных приближенных значений:
$a - b \approx 59,68 - 43,12 = 16,56$.

Ответ: 16,56.