Номер 286, страница 70 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

10. Действительные числа. § 4. Арифмитический квадратный корень. Глава 2. Квадратные корни - номер 286, страница 70.

286. Найдите значение выражения:

а) |28x – 8| при x = –2,5; 0; 4; 5; 9,5;

б) |6 – 12x| при x = –3; –1; 0; 1; 4.

в) |x| + |x – 2| при x = 0,5; 1; 1,5; 2;

г) |y – 3| + |y + 3| при y = –6; –5; 5; 6.

a) |28x-8|

при x=-2,5 $\left|28·(-2,5)-8\right|=\left|-70-8\right|=\left|-78\right|=78$

при x=0 $\left|28·0-8\right|=\left|-8\right|=8$

при x=4 $\left|28·4-8\right|=\left|104\right|=104$

при x=5 $\left|28·5-8\right|=\left|132\right|=132$

при x=9,5 $\left|28·9,5-8\right|=\left|266-8\right|=\left|258\right|=258$

б) |6-12x|

при x=-3 $\left|6-12·(-3)\right|=\left|6+36\right|=\left|42\right|=42$

при x=-1 $\left|6-12·(-1)\right|=\left|6+12\right|=\left|18\right|=18$

при x=0 $\left|6-12·0\right|=\left|6\right|=6$

при x=1 $\left|6-12·1\right|=\left|6-12\right|=\left|-6\right|=6$

при x=4 $\left|6-12·4\right|=\left|6-48\right|=\left|-42\right|=42$

в) |x|+|x-2|

при x=0,5 $\left|0,5\right|+\left|0,5-2\right|=0,5+\left|-1,5\right|=0,5+1,5=2$

при x=1 $\left|1\right|+\left|1-2\right|=1+\left|-1\right|=1+1=2$

при x=1,5 $\left|1,5\right|+\left|1,5-2\right|=1,5+\left|-0,5\right|=1,5+0,5=2$

при x=2 $\left|2\right|+\left|2-2\right|=2+0=2$

г) |y-3|+|y+3|

при y=-6 $\left|-6-3\right|+\left|-6+3\right|=\left|-9\right|+\left|-3\right|=9+3=12$

при y=-5 $\left|-5-3\right|+\left|-5+3\right|=\left|-8\right|+\left|-2\right|=8+2=10$

при y=5 $\left|5-3\right|+\left|5+3\right|=\left|2\right|+\left|8\right|=2+8=10$

при y=6 $\left|6-3\right|+\left|6+3\right|=\left|3\right|+\left|9\right|=3+9=12$

а) Найдем значение выражения $|28x - 8|$ для каждого значения $x$:

При $x = -2,5$: $|28 \cdot (-2,5) - 8| = |-70 - 8| = |-78| = 78$.

При $x = 0$: $|28 \cdot 0 - 8| = |0 - 8| = |-8| = 8$.

При $x = 4$: $|28 \cdot 4 - 8| = |112 - 8| = |104| = 104$.

При $x = 5$: $|28 \cdot 5 - 8| = |140 - 8| = |132| = 132$.

При $x = 9,5$: $|28 \cdot 9,5 - 8| = |266 - 8| = |258| = 258$.

Ответ: 78; 8; 104; 132; 258.

б) Найдем значение выражения $|6 - 12x|$ для каждого значения $x$:

При $x = -3$: $|6 - 12 \cdot (-3)| = |6 - (-36)| = |6 + 36| = |42| = 42$.

При $x = -1$: $|6 - 12 \cdot (-1)| = |6 - (-12)| = |6 + 12| = |18| = 18$.

При $x = 0$: $|6 - 12 \cdot 0| = |6 - 0| = |6| = 6$.

При $x = 1$: $|6 - 12 \cdot 1| = |6 - 12| = |-6| = 6$.

При $x = 4$: $|6 - 12 \cdot 4| = |6 - 48| = |-42| = 42$.

Ответ: 42; 18; 6; 6; 42.

в) Найдем значение выражения $|x| + |x-2|$ для каждого значения $x$:

При $x = 0,5$: $|0,5| + |0,5 - 2| = 0,5 + |-1,5| = 0,5 + 1,5 = 2$.

При $x = 1$: $|1| + |1 - 2| = 1 + |-1| = 1 + 1 = 2$.

При $x = 1,5$: $|1,5| + |1,5 - 2| = 1,5 + |-0,5| = 1,5 + 0,5 = 2$.

При $x = 2$: $|2| + |2 - 2| = 2 + |0| = 2 + 0 = 2$.

Ответ: 2; 2; 2; 2.

г) Найдем значение выражения $|y - 3| + |y + 3|$ для каждого значения $y$:

При $y = -6$: $|-6 - 3| + |-6 + 3| = |-9| + |-3| = 9 + 3 = 12$.

При $y = -5$: $|-5 - 3| + |-5 + 3| = |-8| + |-2| = 8 + 2 = 10$.

При $y = 5$: $|5 - 3| + |5 + 3| = |2| + |8| = 2 + 8 = 10$.

При $y = 6$: $|6 - 3| + |6 + 3| = |3| + |9| = 3 + 9 = 12$.

Ответ: 12; 10; 10; 12.