Номер 293, страница 72 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

11. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. § 4. Арифмитический квадратный корень. Глава 2. Квадратные корни - номер 293, страница 72.

293. Найдите значение выражения:

a) $\sqrt{a+b}$

при a=33; b=-8

$\sqrt{33-8}=\sqrt{25}=5$

при a=0,65; b=0,16

$\sqrt{0,65+0,16}=\sqrt{0,81}=0,9$

б) $\sqrt{3x-5}$

при x=23 $\sqrt{3·23-5}=\sqrt{69-5}=\sqrt{64}=8$

при x=1,83 $\sqrt{3·1,83-5}=\sqrt{5,49-5}=\sqrt{0,49}=0,7$

в) $x+\sqrt{x}$

при x=0; $0+\sqrt{0}=0+0=0$

при x=0,01; $0,01+\sqrt{0,01}=0,01+0,1=0,11$

при x=0,36; $0,36+\sqrt{0,36}=0,36+0,6=0,96$

при x=0,64; $0,64+\sqrt{0,64}=0,64+0,8=1,44$

при x=1; $1+\sqrt{1}=1+1=2$

при x=25; $25+\sqrt{25}=25+5=30$

при x=100; $100+\sqrt{100}=100+10=110$

при x=3600; $3600+\sqrt{3600}=3600+60=3660$

а)

Если $a = 33$ и $b = -8$, то $\sqrt{a+b} = \sqrt{33 + (-8)} = \sqrt{25} = 5$.

Если $a = 0,65$ и $b = 0,16$, то $\sqrt{a+b} = \sqrt{0,65 + 0,16} = \sqrt{0,81} = 0,9$.

Ответ: 5; 0,9.

б)

Если $x = 23$, то $\sqrt{3x-5} = \sqrt{3 \cdot 23 - 5} = \sqrt{69 - 5} = \sqrt{64} = 8$.

Если $x = 1,83$, то $\sqrt{3x-5} = \sqrt{3 \cdot 1,83 - 5} = \sqrt{5,49 - 5} = \sqrt{0,49} = 0,7$.

Ответ: 8; 0,7.

в)

Если $x = 0$, то $x + \sqrt{x} = 0 + \sqrt{0} = 0$.

Если $x = 0,01$, то $x + \sqrt{x} = 0,01 + \sqrt{0,01} = 0,01 + 0,1 = 0,11$.

Если $x = 0,36$, то $x + \sqrt{x} = 0,36 + \sqrt{0,36} = 0,36 + 0,6 = 0,96$.

Если $x = 0,64$, то $x + \sqrt{x} = 0,64 + \sqrt{0,64} = 0,64 + 0,8 = 1,44$.

Если $x = 1$, то $x + \sqrt{x} = 1 + \sqrt{1} = 1 + 1 = 2$.

Если $x = 25$, то $x + \sqrt{x} = 25 + \sqrt{25} = 25 + 5 = 30$.

Если $x = 100$, то $x + \sqrt{x} = 100 + \sqrt{100} = 100 + 10 = 110$.

Если $x = 3600$, то $x + \sqrt{x} = 3600 + \sqrt{3600} = 3600 + 60 = 3660$.

Ответ: 0; 0,11; 0,96; 1,44; 2; 30; 110; 3660.