Номер 295, страница 72 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

11. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. § 4. Арифмитический квадратный корень. Глава 2. Квадратные корни - номер 295, страница 72.

295. Найдите значение выражения:

a) $\sqrt{0,09}+\sqrt{0,25}=0,3+0,5=0,8$

б) $\sqrt{0,04}-\sqrt{0,01}=0,2-0,1=0,1$

в) $3\sqrt{9}-16=3,3-16=9-16=-7$

г) $-7\sqrt{0,36}+5,4=-7·0,6+5,4=-4,2+5,4=1,2$

д) $0,1\sqrt{400}+0,2\sqrt{1600}=0,1·20+0,2·40=2+8=10$

е) $\frac{1}{3}\sqrt{0,36}+\frac{1}{5}\sqrt{900}=\frac{1}{3}·0,6+\frac{1}{5}·30=0,2+6=6,2$

а) Для вычисления значения выражения $\sqrt{0,09} + \sqrt{0,25}$ сначала найдем значения квадратных корней, а затем сложим их.
$\sqrt{0,09} = 0,3$, так как $0,3^2 = 0,09$.
$\sqrt{0,25} = 0,5$, так как $0,5^2 = 0,25$.
Следовательно, выражение равно: $0,3 + 0,5 = 0,8$.
Ответ: $0,8$.

б) Для вычисления значения выражения $\sqrt{0,04} - \sqrt{0,01}$ сначала найдем значения квадратных корней, а затем выполним вычитание.
$\sqrt{0,04} = 0,2$, так как $0,2^2 = 0,04$.
$\sqrt{0,01} = 0,1$, так как $0,1^2 = 0,01$.
Следовательно, выражение равно: $0,2 - 0,1 = 0,1$.
Ответ: $0,1$.

в) Для вычисления значения выражения $3\sqrt{9} - 16$ сначала найдем значение квадратного корня, затем выполним умножение и вычитание в соответствии с порядком действий.
$\sqrt{9} = 3$, так как $3^2 = 9$.
Подставим это значение в выражение: $3 \times 3 - 16$.
Сначала выполняем умножение: $3 \times 3 = 9$.
Затем выполняем вычитание: $9 - 16 = -7$.
Следовательно, $3\sqrt{9} - 16 = 9 - 16 = -7$.
Ответ: $-7$.

г) Для вычисления значения выражения $-7\sqrt{0,36} + 5,4$ сначала найдем значение квадратного корня, затем выполним умножение и сложение.
$\sqrt{0,36} = 0,6$, так как $0,6^2 = 0,36$.
Подставим это значение в выражение: $-7 \times 0,6 + 5,4$.
Сначала выполняем умножение: $-7 \times 0,6 = -4,2$.
Затем выполняем сложение: $-4,2 + 5,4 = 1,2$.
Следовательно, $-7\sqrt{0,36} + 5,4 = -4,2 + 5,4 = 1,2$.
Ответ: $1,2$.

д) Для вычисления значения выражения $0,1\sqrt{400} + 0,2\sqrt{1600}$ сначала найдем значения квадратных корней, затем выполним умножения и сложение.
$\sqrt{400} = 20$, так как $20^2 = 400$.
$\sqrt{1600} = 40$, так как $40^2 = 1600$.
Подставим эти значения в выражение: $0,1 \times 20 + 0,2 \times 40$.
Вычислим первое слагаемое: $0,1 \times 20 = 2$.
Вычислим второе слагаемое: $0,2 \times 40 = 8$.
Сложим результаты: $2 + 8 = 10$.
Ответ: $10$.

е) Для вычисления значения выражения $\frac{1}{3}\sqrt{0,36} + \frac{1}{5}\sqrt{900}$ сначала найдем значения квадратных корней, затем выполним умножения и сложение.
$\sqrt{0,36} = 0,6$, так как $0,6^2 = 0,36$.
$\sqrt{900} = 30$, так как $30^2 = 900$.
Подставим эти значения в выражение: $\frac{1}{3} \times 0,6 + \frac{1}{5} \times 30$.
Вычислим первое слагаемое: $\frac{1}{3} \times 0,6 = 0,2$.
Вычислим второе слагаемое: $\frac{1}{5} \times 30 = 6$.
Сложим результаты: $0,2 + 6 = 6,2$.
Ответ: $6,2$.