Номер 294, страница 72 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

11. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. § 4. Арифмитический квадратный корень. Глава 2. Квадратные корни - номер 294, страница 72.

294. Найдите значение выражения:

a) $\sqrt{x}+\sqrt{y} \text{при} x=\frac{9}{25}; y=0,36$

$\sqrt{\frac{9}{25}}+\sqrt{0,36}=\frac{3}{5}+0,6+0,6=1,2$

б) $\sqrt{4-2a}$

при a=2; $\sqrt{4-2·2}=\sqrt{4-4}=0$

при a=-22,5; $\sqrt{4-2·(-22,5)}=\sqrt{4+45}=\sqrt{49}=7$

а)

Чтобы найти значение выражения $\sqrt{x} + \sqrt{y}$, подставим в него заданные значения $x = \frac{9}{25}$ и $y = 0,36$.
$\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{\frac{9}{25}} + \sqrt{0,36}$
Вычислим каждый корень по отдельности. Корень из дроби равен частному корней из числителя и знаменателя:
$\sqrt{\frac{9}{25}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}} = \frac{3}{5}$
Значение второго корня:
$\sqrt{0,36} = 0,6$
Теперь сложим полученные значения. Для удобства представим дробь $\frac{3}{5}$ в виде десятичной дроби:
$\frac{3}{5} = 0,6$
Следовательно, сумма равна:
$0,6 + 0,6 = 1,2$
Ответ: $1,2$.

б)

Нужно найти значение выражения $\sqrt{4 - 2a}$ при двух разных значениях переменной $a$.

1. При $a = 2$:
Подставляем значение $a=2$ в выражение:
$\sqrt{4 - 2a} = \sqrt{4 - 2 \cdot 2} = \sqrt{4 - 4} = \sqrt{0} = 0$
Ответ: $0$.

2. При $a = -22,5$:
Подставляем значение $a=-22,5$ в выражение. При умножении двух отрицательных чисел получается положительное число:
$\sqrt{4 - 2a} = \sqrt{4 - 2 \cdot (-22,5)} = \sqrt{4 + 45} = \sqrt{49} = 7$
Ответ: $7$.