Номер 296, страница 72 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

11. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. § 4. Арифмитический квадратный корень. Глава 2. Квадратные корни - номер 296, страница 72.

296. Найдите значение выражения:

a) $0,6\sqrt{36}=0,6·6=3,6$

б) $-2,5\sqrt{25}=-2,5·5=-12,5$

в) $\sqrt{0,49}+\sqrt{0,16}=0,7+0,4=1,1$

г) $\sqrt{0,64}-\sqrt{0,04}=0,8-0,2=0,6$

д) $-\sqrt{0,0036}+\sqrt{0,0025}=-0,06+0,05=-0,01$

е) $\sqrt{0,01}-\sqrt{0,0001}=0,1-0,01=0,09$

ж) $$\begin{gathered} \frac{1}{3}\sqrt{0,81}-1=\frac{1}{3}·0,9-1=\frac{1}{3}·\frac{9}{10}-1= \\ =0,3-1=-0,7 \end{gathered}$$

з) $4-10\sqrt{0,01}=4-10·0,1=4-1=3$

а) $0,6\sqrt{36}$

Сначала найдем значение квадратного корня из 36. Поскольку $6^2 = 36$, то $\sqrt{36} = 6$.

Теперь умножим 0,6 на полученное значение:

$0,6 \cdot \sqrt{36} = 0,6 \cdot 6 = 3,6$.

Ответ: $3,6$.

б) $-2,5\sqrt{25}$

Найдем значение квадратного корня из 25. Поскольку $5^2 = 25$, то $\sqrt{25} = 5$.

Умножим -2,5 на полученное значение:

$-2,5 \cdot \sqrt{25} = -2,5 \cdot 5 = -12,5$.

Ответ: $-12,5$.

в) $\sqrt{0,49} + \sqrt{0,16}$

Найдем значения квадратных корней. Поскольку $0,7^2 = 0,49$, то $\sqrt{0,49} = 0,7$.

Поскольку $0,4^2 = 0,16$, то $\sqrt{0,16} = 0,4$.

Теперь сложим полученные значения:

$\sqrt{0,49} + \sqrt{0,16} = 0,7 + 0,4 = 1,1$.

Ответ: $1,1$.

г) $\sqrt{0,64} - \sqrt{0,04}$

Найдем значения квадратных корней. Поскольку $0,8^2 = 0,64$, то $\sqrt{0,64} = 0,8$.

Поскольку $0,2^2 = 0,04$, то $\sqrt{0,04} = 0,2$.

Теперь вычтем второе значение из первого:

$\sqrt{0,64} - \sqrt{0,04} = 0,8 - 0,2 = 0,6$.

Ответ: $0,6$.

д) $-\sqrt{0,0036} + \sqrt{0,0025}$

Найдем значения квадратных корней. Поскольку $0,06^2 = 0,0036$, то $\sqrt{0,0036} = 0,06$.

Поскольку $0,05^2 = 0,0025$, то $\sqrt{0,0025} = 0,05$.

Теперь выполним вычисления согласно выражению:

$-\sqrt{0,0036} + \sqrt{0,0025} = -0,06 + 0,05 = -0,01$.

Ответ: $-0,01$.

е) $\sqrt{0,01} - \sqrt{0,0001}$

Найдем значения квадратных корней. Поскольку $0,1^2 = 0,01$, то $\sqrt{0,01} = 0,1$.

Поскольку $0,01^2 = 0,0001$, то $\sqrt{0,0001} = 0,01$.

Теперь вычтем второе значение из первого:

$\sqrt{0,01} - \sqrt{0,0001} = 0,1 - 0,01 = 0,09$.

Ответ: $0,09$.

ж) $\frac{1}{3}\sqrt{0,81} - 1$

Найдем значение квадратного корня из 0,81. Поскольку $0,9^2 = 0,81$, то $\sqrt{0,81} = 0,9$.

Теперь умножим $\frac{1}{3}$ на полученное значение:

$\frac{1}{3} \cdot 0,9 = \frac{1}{3} \cdot \frac{9}{10} = \frac{3}{10} = 0,3$.

Вычтем 1 из результата:

$0,3 - 1 = -0,7$.

Ответ: $-0,7$.

з) $4 - 10\sqrt{0,01}$

Найдем значение квадратного корня из 0,01. Поскольку $0,1^2 = 0,01$, то $\sqrt{0,01} = 0,1$.

Теперь умножим 10 на полученное значение:

$10 \cdot 0,1 = 1$.

Вычтем результат из 4:

$4 - 1 = 3$.

Ответ: $3$.