Номер 302, страница 73 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

11. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. § 4. Арифмитический квадратный корень. Глава 2. Квадратные корни - номер 302, страница 73.

302. Найдите число, арифметический квадратный корень из которого равен 0; 1; 3; 10; 0,6.

$$\begin{gathered} \begin{array}{cccc}\sqrt{x}=0& \sqrt{x}=1& \sqrt{x}=3& \sqrt{x}=10\\ x=0& x=1& x=9& x=100\\ \text{Ответ: 0}& \text{Ответ: 1}& \text{Ответ: 9}& \text{Ответ: 100}\end{array} \\ \sqrt{x}=0,6 \\ x=0,36 \text{Ответ:} 0,36 \end{gathered}$$

Для того чтобы найти число, зная его арифметический квадратный корень, необходимо это значение корня возвести в квадрат. Это следует из определения арифметического квадратного корня: если для неотрицательных чисел $a$ и $b$ выполняется равенство $\sqrt{a} = b$, то это равносильно тому, что $a = b^2$.

0

Если арифметический квадратный корень из числа равен 0, то само число равно квадрату нуля:

$0^2 = 0$

Ответ: 0.

1

Если арифметический квадратный корень из числа равен 1, то само число равно квадрату единицы:

$1^2 = 1$

Ответ: 1.

3

Если арифметический квадратный корень из числа равен 3, то само число равно квадрату трех:

$3^2 = 9$

Ответ: 9.

10

Если арифметический квадратный корень из числа равен 10, то само число равно квадрату десяти:

$10^2 = 100$

Ответ: 100.

0,6

Если арифметический квадратный корень из числа равен 0,6, то само число равно квадрату 0,6:

$(0,6)^2 = 0,36$

Ответ: 0,36.