Номер 282, страница 69 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

10. Действительные числа. § 4. Арифмитический квадратный корень. Глава 2. Квадратные корни - номер 282, страница 69.

282. Найдите приближённое значение площади круга, радиус которого равен 10 м (число π округлите до сотых).

R=10м

$S=\pi R^2\approx 3,14·{10}^2=3,14·100=314 \left({\text{м}}^2\right)$

Для того чтобы найти приближённое значение площади круга, воспользуемся формулой площади круга: $S = \pi r^2$, где $S$ – это площадь, $r$ – это радиус круга.

В условии задачи даны следующие значения:

• Радиус круга $r = 10$ м.
• Число $\pi$ следует округлить до сотых.

Округлим число $\pi$ до сотых. Известно, что $\pi \approx 3.14159265...$. При округлении до сотых (до второго знака после запятой) мы смотрим на третий знак. Если он 5 или больше, то второй знак увеличивается на единицу. Если меньше 5, то второй знак остаётся без изменений. Третий знак после запятой у числа $\pi$ – это 1, что меньше 5, поэтому оставляем 3.14. Таким образом, $\pi \approx 3.14$.

Теперь подставим значения $r$ и $\pi$ в формулу площади: $S \approx 3.14 \cdot (10 \text{ м})^2$

Выполним вычисления:
Сначала возведём радиус в квадрат: $10^2 = 10 \cdot 10 = 100$
Теперь умножим полученное значение на приближённое значение $\pi$: $S \approx 3.14 \cdot 100 \text{ м}^2$ $S \approx 314 \text{ м}^2$

Ответ: приближённое значение площади круга равно $314 \text{ м}^2$.