Номер 278, страница 69 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

10. Действительные числа. § 4. Арифмитический квадратный корень. Глава 2. Квадратные корни - номер 278, страница 69.

278. Какие целые числа расположены между числами:

а) –3,168... и 2,734...;

б) –5,106... и –1,484...;

в) –4,06 и –1,601;

г) –1,29 и 0,11?

a) -3; -2; -1; 0; 1; 2

б) -5; -4; -3; -2

в) -4; -3; -2

г) -1; 0

а) Требуется найти все целые числа $x$, которые расположены между числами $-3,168...$ и $2,734...$. Это означает, что мы ищем целые числа, удовлетворяющие двойному неравенству: $-3,168... < x < 2,734...$.

Первое целое число, которое больше $-3,168...$ (то есть находится правее на числовой оси), это $-3$.

Последнее целое число, которое меньше $2,734...$ (то есть находится левее на числовой оси), это $2$.

Таким образом, нам нужно перечислить все целые числа от $-3$ до $2$ включительно.

Ответ: $-3, -2, -1, 0, 1, 2$.

б) Требуется найти все целые числа $x$, расположенные между числами $-5,106...$ и $-1,484...$. Это соответствует неравенству: $-5,106... < x < -1,484...$.

Первое целое число, которое больше $-5,106...$, это $-5$.

Последнее целое число, которое меньше $-1,484...$, это $-2$.

Следовательно, мы ищем все целые числа от $-5$ до $-2$ включительно.

Ответ: $-5, -4, -3, -2$.

в) Требуется найти все целые числа $x$, расположенные между числами $-4,06$ и $-1,601$. Это соответствует неравенству: $-4,06 < x < -1,601$.

Первое целое число, которое больше $-4,06$, это $-4$.

Последнее целое число, которое меньше $-1,601$, это $-2$.

Таким образом, искомые целые числа — это все целые от $-4$ до $-2$ включительно.

Ответ: $-4, -3, -2$.

г) Требуется найти все целые числа $x$, расположенные между числами $-1,29$ и $0,11$. Это соответствует неравенству: $-1,29 < x < 0,11$.

Первое целое число, которое больше $-1,29$, это $-1$.

Последнее целое число, которое меньше $0,11$, это $0$.

Следовательно, искомые целые числа — это $-1$ и $0$.

Ответ: $-1, 0$.