gdz.top
Номер 318, страница 76 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102536-1, 978-5-09-111166-8
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
12. Уравнение х^2 = а. § 4. Арифмитический квадратный корень. Глава 2. Квадратные корни - номер 318, страница 76.
№317
№318 (с. 76)
Условие. №318 (с. 76)
скриншот условия
318. Имеет ли смысл выражение 8 - 5x при x = –3,4; 0; 1,2; 1,6; 2,4?
Решение. №318 (с. 76)
скриншот решения
при x=-3,4 - да
при x=0 - да
при x=1,2 - да
при x=1,6 - да
при x=2,4 - нет
Решение 2. №318 (с. 76)
Решение 3. №318 (с. 76)
Выражение $\sqrt{8 - 5x}$ имеет смысл в области действительных чисел, если подкоренное выражение является неотрицательным числом, то есть должно выполняться условие:
$8 - 5x \ge 0$
Решим это неравенство относительно $x$:
$-5x \ge -8$
Разделим обе части неравенства на -5. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:
$x \le \frac{-8}{-5}$
$x \le 1,6$
Таким образом, выражение имеет смысл при всех значениях $x$, которые меньше или равны $1,6$. Теперь проверим каждое заданное значение $x$.
при x = -3,4
Проверяем выполнение условия $x \le 1,6$.
$-3,4 \le 1,6$
Неравенство верное. Значит, при $x = -3,4$ выражение имеет смысл.
Проверка вычислением: $8 - 5 \cdot (-3,4) = 8 + 17 = 25$. $25 \ge 0$.
Ответ: да, имеет смысл.
при x = 0
Проверяем выполнение условия $x \le 1,6$.
$0 \le 1,6$
Неравенство верное. Значит, при $x = 0$ выражение имеет смысл.
Проверка вычислением: $8 - 5 \cdot 0 = 8$. $8 \ge 0$.
Ответ: да, имеет смысл.
при x = 1,2
Проверяем выполнение условия $x \le 1,6$.
$1,2 \le 1,6$
Неравенство верное. Значит, при $x = 1,2$ выражение имеет смысл.
Проверка вычислением: $8 - 5 \cdot 1,2 = 8 - 6 = 2$. $2 \ge 0$.
Ответ: да, имеет смысл.
при x = 1,6
Проверяем выполнение условия $x \le 1,6$.
$1,6 \le 1,6$
Неравенство верное (достигается равенство). Значит, при $x = 1,6$ выражение имеет смысл.
Проверка вычислением: $8 - 5 \cdot 1,6 = 8 - 8 = 0$. $0 \ge 0$.
Ответ: да, имеет смысл.
при x = 2,4
Проверяем выполнение условия $x \le 1,6$.
$2,4 \le 1,6$
Неравенство неверное. Значит, при $x = 2,4$ выражение не имеет смысла.
Проверка вычислением: $8 - 5 \cdot 2,4 = 8 - 12 = -4$. $-4 < 0$.
Ответ: нет, не имеет смысла.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 318 расположенного на странице 76 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №318 (с. 76), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.