Номер 337, страница 80 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

13. Нахождение приближённых значений квадратного корня. § 4. Арифмитический квадратный корень. Глава 2. Квадратные корни - номер 337, страница 80.

337. Площадь квадрата равна 18 см². Найдите с помощью калькулятора его сторону с точностью до 0,1 см.

Пусть сторона квадрата a см, тогда

$$\begin{gathered} a^2=18, a>0 \\ a=\sqrt{18}=4,2 см \end{gathered}$$

Площадь квадрата ($S$) вычисляется по формуле $S = a^2$, где $a$ – длина его стороны. Из условия известно, что $S = 18$ см². Чтобы найти сторону квадрата, необходимо извлечь квадратный корень из его площади:
$a = \sqrt{18}$.

С помощью калькулятора вычислим значение $\sqrt{18}$:
$a = \sqrt{18} \approx 4.242640687...$ см.

Теперь необходимо округлить полученное значение с точностью до 0,1 см, то есть оставить один знак после запятой. Для этого смотрим на следующую цифру (вторую после запятой). В нашем случае это цифра 4.
Так как $4 < 5$, то предыдущую цифру (2) мы не изменяем, а все последующие цифры отбрасываем.
Таким образом, $a \approx 4.2$ см.

Ответ: 4,2 см.