Номер 386, страница 92 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

16. Квадратный корень из степени. § 5. Свойства арифмитического квадратного корня. Глава 2. Квадратные корни - номер 386, страница 92.

386. Вычислите:

a) $\sqrt{{\left(0,1\right)}^2}=0,1$

б) $\sqrt{{\left(-0,4\right)}^2}=\left|-0,4\right|=0,4$

в) $\sqrt{{\left(-0,8\right)}^2}=\left|-0,8\right|=0,8$

г) $\sqrt{{\left(1,7\right)}^2}=1,7$

д) $\sqrt{{\left(-19\right)}^2}=\left|-19\right|=19$

е) $\sqrt{{24}^2}=24$

ж) $2\sqrt{{\left(-23\right)}^2}=2·\left|-23\right|=2·23=46$

з) $5\sqrt{{52}^2}=5·52=260$

и) $0,2\sqrt{{\left(-61\right)}^2}=0,2\left|-61\right|=0,2·61=12,2$

а) Для вычисления значения выражения $\sqrt{(0,1)^2}$ воспользуемся свойством арифметического квадратного корня, согласно которому $\sqrt{a^2} = |a|$. В данном случае $a = 0,1$.
$\sqrt{(0,1)^2} = |0,1| = 0,1$.
Ответ: 0,1

б) Для вычисления значения выражения $\sqrt{(-0,4)^2}$ воспользуемся свойством $\sqrt{a^2} = |a|$. Здесь $a = -0,4$.
$\sqrt{(-0,4)^2} = |-0,4| = 0,4$.
Ответ: 0,4

в) Для вычисления значения выражения $\sqrt{(-0,8)^2}$ применим свойство $\sqrt{a^2} = |a|$. В этом примере $a = -0,8$.
$\sqrt{(-0,8)^2} = |-0,8| = 0,8$.
Ответ: 0,8

г) Для вычисления значения выражения $\sqrt{(1,7)^2}$ используем свойство $\sqrt{a^2} = |a|$. Здесь $a = 1,7$.
$\sqrt{(1,7)^2} = |1,7| = 1,7$.
Ответ: 1,7

д) Для вычисления значения выражения $\sqrt{(-19)^2}$ используем свойство $\sqrt{a^2} = |a|$. В данном случае $a = -19$.
$\sqrt{(-19)^2} = |-19| = 19$.
Ответ: 19

е) Для вычисления значения выражения $\sqrt{24^2}$ применим свойство $\sqrt{a^2} = |a|$. Здесь $a = 24$.
$\sqrt{24^2} = |24| = 24$.
Ответ: 24

ж) Для вычисления значения выражения $2\sqrt{(-23)^2}$ сначала упростим корень, используя свойство $\sqrt{a^2} = |a|$, где $a = -23$.
$\sqrt{(-23)^2} = |-23| = 23$.
Теперь умножим результат на коэффициент 2:
$2 \cdot 23 = 46$.
Ответ: 46

з) Для вычисления значения выражения $5\sqrt{52^2}$ сначала упростим корень по свойству $\sqrt{a^2} = |a|$, где $a = 52$.
$\sqrt{52^2} = |52| = 52$.
Затем умножим результат на 5:
$5 \cdot 52 = 260$.
Ответ: 260

и) Для вычисления значения выражения $0,2\sqrt{(-61)^2}$ сначала вычислим значение корня, используя свойство $\sqrt{a^2} = |a|$, где $a = -61$.
$\sqrt{(-61)^2} = |-61| = 61$.
Далее умножим результат на коэффициент 0,2:
$0,2 \cdot 61 = 12,2$.
Ответ: 12,2