Номер 577, страница 131 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

22. Решение задач. § 7. Квадратное уравнение и его корни. Глава 3. Уравнения и системы уравнений - номер 577, страница 131.

577. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y = 13x – 2,6 с осью х и осью y.

y=13x-2,6

$$\begin{gathered} \begin{array}{cl}\mathbf{\text{С осью}}\mathbf{ }\mathit{x}\mathbf{:}\mathbf{ }\mathit{y}\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{;} & 13x-2,6=0\\ & 13x=2,6\\ & x=\frac{2,6}{13}\\ & x=0,2\end{array} \\ (0,2;0) \\ \begin{array}{cl}\mathbf{\text{С осью}}\mathbf{ }\mathit{y}\mathbf{:}\mathbf{ }\mathit{y}\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{;}& y=13·0-2,6\\ & y=-2,6\end{array} \\ (0;-2,6) \end{gathered}$$

Для нахождения координат точек пересечения графика функции с осями координат, необходимо рассмотреть два случая.

С осью x:

Точка пересечения с осью абсцисс (осью $x$) имеет ординату (координату $y$), равную нулю. Подставим $y=0$ в уравнение функции $y = 13x - 2,6$, чтобы найти соответствующую абсциссу (координату $x$).

$0 = 13x - 2,6$

Решим полученное уравнение относительно $x$:

$13x = 2,6$

$x = \frac{2,6}{13}$

$x = 0,2$

Таким образом, координаты точки пересечения графика с осью $x$ равны $(0,2; 0)$.

Ответ: $(0,2; 0)$

С осью y:

Точка пересечения с осью ординат (осью $y$) имеет абсциссу (координату $x$), равную нулю. Подставим $x=0$ в уравнение функции $y = 13x - 2,6$, чтобы найти соответствующую ординату (координату $y$).

$y = 13 \cdot 0 - 2,6$

$y = 0 - 2,6$

$y = -2,6$

Таким образом, координаты точки пересечения графика с осью $y$ равны $(0; -2,6)$.

Ответ: $(0; -2,6)$