Номер 671, страница 157 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

28. Уравнение с двумя переменными и его график. § 10. Уравнения с двумя переменными и их системы. Глава 3. Уравнения и системы уравнений - номер 671, страница 157.

671. Является ли пара чисел (–1; 3) решением уравнения:

(-1;3)

a) $x^{2}x^2$- y + 2 = 0

${\left(-1\right)}^2-3+2=1-3+2=-2+2=0$

Ответ: да

б) xy+y = 6

-1*3+3=-3+3=0≠6

Ответ: нет

в) $x^2+y^2=10$

${\left(-1\right)}^2+3^2=1+9=10$

Ответ: да

г) $x^2-y^2+8=0$

${\left(-1\right)}^2-3^2+8=1-9+8=-8+8=0$

Ответ: да

Чтобы определить, является ли пара чисел $(-1; 3)$ решением уравнения, необходимо подставить значения $x = -1$ и $y = 3$ в каждое уравнение и проверить, выполняется ли равенство.

а) $x^2 - y + 2 = 0$
Подставляем значения $x = -1$ и $y = 3$:
$(-1)^2 - 3 + 2 = 1 - 3 + 2 = 0$
Получаем верное равенство $0 = 0$.
Ответ: да, является.

б) $xy + y = 6$
Подставляем значения $x = -1$ и $y = 3$:
$(-1) \cdot 3 + 3 = -3 + 3 = 0$
Получаем неверное равенство $0 = 6$.
Ответ: нет, не является.

в) $x^2 + y^2 = 10$
Подставляем значения $x = -1$ и $y = 3$:
$(-1)^2 + 3^2 = 1 + 9 = 10$
Получаем верное равенство $10 = 10$.
Ответ: да, является.

г) $x^2 - y^2 + 8 = 0$
Подставляем значения $x = -1$ и $y = 3$:
$(-1)^2 - 3^2 + 8 = 1 - 9 + 8 = 0$
Получаем верное равенство $0 = 0$.
Ответ: да, является.