Номер 838, страница 188 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

34. Числовые неравенства. § 11. Числовые неравенства и их свойства. Глава 4. Неравенства - номер 838, страница 188.

838. Сравните числа а и b, если:

а) a – b = –0,001;

б) a – b = 0;

в) a – b = 4,3.

а) Если , то $a<b;$

б) Если $a-b=0a-b\; =0$, то $a=ba=b$;

в) Если $a-b=4,3>0a-b=4,3>0$, то $a>ba>b$.

а) Для сравнения чисел $a$ и $b$ необходимо проанализировать их разность. Нам дано, что $a - b = -0,001$.
Так как разность $a - b$ является отрицательным числом ($-0,001 < 0$), это означает, что уменьшаемое $a$ меньше вычитаемого $b$.
Формально, если $a - b < 0$, то, прибавив $b$ к обеим частям неравенства, получим:
$a - b + b < 0 + b$
$a < b$

Ответ: $a < b$

б) В данном случае разность чисел $a$ и $b$ равна нулю: $a - b = 0$.
Это возможно только тогда, когда числа равны между собой.
Прибавив $b$ к обеим частям равенства, мы это подтверждаем:
$a - b + b = 0 + b$
$a = b$

Ответ: $a = b$

в) Нам дано, что разность чисел $a$ и $b$ равна $4,3$: $a - b = 4,3$.
Так как разность $a - b$ является положительным числом ($4,3 > 0$), это означает, что уменьшаемое $a$ больше вычитаемого $b$.
Формально, если $a - b > 0$, то, прибавив $b$ к обеим частям неравенства, получим:
$a - b + b > 0 + b$
$a > b$

Ответ: $a > b$