Номер 839, страница 188 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

34. Числовые неравенства. § 11. Числовые неравенства и их свойства. Глава 4. Неравенства - номер 839, страница 188.

839. Известно, что a ‹ b. Может ли разность a – b выражаться числом 3,72? –5? 0?

Если , то $a-b<0$

$a-b=3,72$ - неверно

$a-b=-5a-b\; =\; -5$ - верно

$a-b=0a-b=0$ - неверно

Ответ: нет; да; нет

По условию задачи дано неравенство $a < b$. Чтобы определить, какие значения может принимать разность $a - b$, преобразуем данное неравенство. Вычтем из обеих частей неравенства переменную $b$:

$a - b < b - b$

$a - b < 0$

Это означает, что разность $a - b$ должна быть строго отрицательным числом. Теперь рассмотрим каждый из предложенных вариантов.

3,72
Число 3,72 является положительным ($3,72 > 0$). Это противоречит полученному нами условию, что разность $a - b$ должна быть строго отрицательной ($a - b < 0$). Следовательно, разность $a - b$ не может быть равна 3,72.
Ответ: нет.

-5
Число -5 является отрицательным ($-5 < 0$). Это соответствует условию $a - b < 0$. Такая ситуация возможна. Например, если выбрать $a = 2$ и $b = 7$, то условие $a < b$ (то есть $2 < 7$) выполняется, и разность $a - b = 2 - 7 = -5$.
Ответ: да.

0
Если разность $a - b = 0$, то это означает, что $a = b$. Это противоречит исходному строгому неравенству $a < b$. Следовательно, разность $a - b$ не может быть равна 0.
Ответ: нет.