Номер 881, страница 197 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

36. Сложение и умножение числовых неравенств. § 11. Числовые неравенства и их свойства. Глава 4. Неравенства - номер 881, страница 197.

881. Сложите почленно неравенства:

$\begin{array}{cc}\mathbf{\text{а)}}& \begin{array}{cl}+& \begin{array}{l}12>-5\\ 9>7\end{array}\\ & \overline{21>2}\end{array}\end{array}$

$\begin{array}{cc}\mathbf{\text{б)}}& \begin{array}{cl}+& \begin{array}{l}-2,5<-0,7\\ -6,5<-1,3\end{array}\\ & \overline{\begin{array}{c}-9,0<-2,0\\ -9<2\end{array}}\end{array}\end{array}$

а)

Даны два неравенства: $12 > -5$ и $9 > 7$.

По правилу почленного сложения неравенств, если $a > b$ и $c > d$, то $a+c > b+d$. Так как оба данных неравенства имеют одинаковый знак ($>$), их можно сложить почленно.

Сложим левые части неравенств и правые части неравенств, сохранив знак неравенства:

$12 + 9 > -5 + 7$

Выполним вычисления в каждой части:

Левая часть: $12 + 9 = 21$

Правая часть: $-5 + 7 = 2$

Получаем итоговое верное неравенство:

$21 > 2$

Ответ: $21 > 2$.

б)

Даны два неравенства: $-2,5 < -0,7$ и $-6,5 < -1,3$.

По правилу почленного сложения неравенств, если $a < b$ и $c < d$, то $a+c < b+d$. Оба неравенства имеют одинаковый знак ($<$), поэтому их можно сложить почленно.

Сложим левые и правые части соответственно, сохраняя знак неравенства:

$(-2,5) + (-6,5) < (-0,7) + (-1,3)$

Выполним вычисления в обеих частях:

Левая часть: $-2,5 - 6,5 = -9$

Правая часть: $-0,7 - 1,3 = -2$

Получаем итоговое верное неравенство:

$-9 < -2$

Ответ: $-9 < -2$.