Номер 937, страница 211 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

39. Решение неравенств с одной переменной. § 12. Неравенства с одной переменной и их системы. Глава 4. Неравенства - номер 937, страница 211.

937. Решите неравенство 5x + 1 > 11. Укажите три каких-нибудь решения этого неравенства.

5x+1>11

5x>10

x>2

Ответ: (2;+∞), 5; 10; 100

Решите неравенство 5x + 1 > 11

Для решения данного линейного неравенства необходимо найти все значения $x$, при которых оно является верным. Для этого изолируем переменную $x$ в левой части.

1. Исходное неравенство:

$5x + 1 > 11$

2. Перенесем свободный член, число 1, из левой части в правую, изменив его знак на противоположный:

$5x > 11 - 1$

3. Выполним вычитание в правой части неравенства:

$5x > 10$

4. Разделим обе части неравенства на коэффициент при переменной $x$, то есть на 5. Так как 5 — положительное число, знак неравенства не изменяется:

$\frac{5x}{5} > \frac{10}{5}$

$x > 2$

Решением неравенства являются все числа, строго большие 2. Это можно записать в виде числового промежутка $x \in (2; +\infty)$.

Ответ: $x > 2$.

Укажите три каких-нибудь решения этого неравенства

Решением неравенства является любое число, которое больше 2. Для того чтобы указать три примера, нужно выбрать любые три числа, удовлетворяющие этому условию.

Например, выберем следующие числа:

1. Целое число 3. Проверка: $3 > 2$. Верно.

2. Целое число 15. Проверка: $15 > 2$. Верно.

3. Дробное число 2,5. Проверка: $2,5 > 2$. Верно.

Ответ: 3; 15; 2,5.