Номер 6, страница 85 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

Контрольные вопросы и задания. § 4. Арифмитический квадратный корень. Глава 2. Квадратные корни - номер 6, страница 85.

6. Какова область определения функции у = x?

6. Так как выражение $\sqrt{x}$ имеет смысл при х≥0, то областью определения функции $y=\sqrt{x}$ служит множество неотрицательных чисел.

Область определения функции — это множество всех значений аргумента (в данном случае $x$), при которых выражение, задающее функцию, имеет смысл.

Рассмотрим функцию $y = \sqrt{x}$. Эта функция содержит арифметический квадратный корень. По определению, в области действительных чисел арифметический квадратный корень можно извлекать только из неотрицательных чисел.

Следовательно, подкоренное выражение, которым в данном случае является переменная $x$, должно быть больше или равно нулю. Запишем это условие в виде неравенства:

$x \ge 0$

Решением этого неравенства является множество всех чисел, которые не меньше нуля. Это множество можно представить в виде числового промежутка (луча), который начинается в точке 0 (включительно) и уходит в плюс бесконечность.

Ответ: $[0, +\infty)$