Номер 1021, страница 224 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

39. Стандартный вид числа. § 12. Степень с целым показателем и её свойства. Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики - номер 1021, страница 224.

1021. Какой путь пройдёт свет за $2,8 \cdot 10^6$ с (скорость света равна $3 \cdot 10^5$ км/с)?

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу для нахождения пути при равномерном движении. Путь $S$ равен произведению скорости $v$ на время $t$. В данном случае скорость — это скорость света, которую принято обозначать буквой $c$. Таким образом, формула имеет вид: $S = c \cdot t$.

Из условия задачи нам известны следующие величины:

• Скорость света $c = 3 \cdot 10^5$ км/с.
• Время $t = 2,8 \cdot 10^6$ с.

Теперь подставим данные значения в формулу и выполним вычисления:

$S = (3 \cdot 10^5 \text{ км/с}) \cdot (2,8 \cdot 10^6 \text{ с})$

Чтобы перемножить числа в стандартном виде, мы отдельно перемножаем числовые коэффициенты и отдельно степени с основанием 10. При умножении степеней их показатели складываются.

$S = (3 \cdot 2,8) \cdot (10^5 \cdot 10^6) \text{ км}$

$S = 8,4 \cdot 10^{5+6} \text{ км}$

$S = 8,4 \cdot 10^{11} \text{ км}$

Таким образом, свет за указанное время пройдет путь, равный $8,4 \cdot 10^{11}$ километров.

Ответ: $8,4 \cdot 10^{11}$ км.