Номер 1023, страница 224 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

39. Стандартный вид числа. § 12. Степень с целым показателем и её свойства. Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики - номер 1023, страница 224.

1023. Плотность железа $7,8 \cdot 10^3 \text{ кг/м}^3$. Найдите массу железной плиты, длина которой 1,2 м, ширина $6 \cdot 10^{-1} \text{ м}$ и толщина $2,5 \cdot 10^{-1} \text{ м}$.

Для того чтобы найти массу железной плиты, необходимо сначала вычислить ее объем, а затем умножить его на плотность железа.

1. Найдем объем железной плиты.

Плита имеет форму прямоугольного параллелепипеда, ее объем $V$ равен произведению длины $l$, ширины $w$ и толщины $h$.

$$V = l \cdot w \cdot h$$

По условию задачи нам даны:

• Длина $l = 1,2 \text{ м}$
• Ширина $w = 6 \cdot 10^{-1} \text{ м} = 0,6 \text{ м}$
• Толщина $h = 2,5 \cdot 10^{-1} \text{ м} = 0,25 \text{ м}$

Подставим эти значения в формулу для объема:

$$V = 1,2 \text{ м} \cdot 0,6 \text{ м} \cdot 0,25 \text{ м} = 0,72 \text{ м}^2 \cdot 0,25 \text{ м} = 0,18 \text{ м}^3$$

2. Найдем массу железной плиты.

Масса $m$ вычисляется по формуле:

$$m = \rho \cdot V$$

где $\rho$ – плотность вещества. Плотность железа дана в условии: $\rho = 7,8 \cdot 10^3 \text{ кг/м}^3 = 7800 \text{ кг/м}^3$.

Теперь вычислим массу:

$$m = 7800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,18 \text{ м}^3 = 1404 \text{ кг}$$

Ответ: 1404 кг.