Номер 1026, страница 224 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

39. Стандартный вид числа. § 12. Степень с целым показателем и её свойства. Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики - номер 1026, страница 224.

1026. Найдите целые отрицательные значения $x$, которые являются решением неравенства $\frac{4-3x}{2} - x < 11$.

Для того чтобы найти целые отрицательные значения $x$, которые являются решением неравенства, сначала необходимо решить само неравенство:

$ \frac{4-3x}{2} - x < 11 $

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части неравенства на 2. Знак неравенства при этом не меняется, так как 2 — положительное число:

$ 2 \cdot \frac{4-3x}{2} - 2 \cdot x < 2 \cdot 11 $

$ 4 - 3x - 2x < 22 $

Теперь приведем подобные слагаемые в левой части:

$ 4 - 5x < 22 $

Перенесем число 4 из левой части в правую, изменив его знак на противоположный:

$ -5x < 22 - 4 $

$ -5x < 18 $

Разделим обе части неравенства на -5. Важно помнить, что при делении или умножении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

$ x > \frac{18}{-5} $

$ x > -3.6 $

Мы получили, что решением неравенства являются все числа, которые больше -3.6.

По условию задачи нам нужно найти все целые отрицательные значения $x$, удовлетворяющие этому условию.

Выпишем целые числа, которые больше -3.6: -3, -2, -1, 0, 1, 2, ...

Из этого списка выберем только отрицательные числа. Это числа: -3, -2, -1.

Ответ: -3, -2, -1.