Номер 1062, страница 244 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

42. Функции y=x^(-1) и y=x^(-2) и их свойства. § 13. Элементы статистики. Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики - номер 1062, страница 244.

1062. Известно, что точки $A(a; \frac{1}{247})$ и $B(843; b)$ принадлежат гиперболе $y = x^{-1}$. Найдите $a$ и $b$.

Уравнение гиперболы $y = x^{-1}$ можно записать в более привычном виде как $y = \frac{1}{x}$.

Если точка принадлежит графику функции, то ее координаты должны удовлетворять уравнению этой функции.

Рассмотрим точку $A(a; \frac{1}{247})$. Так как она принадлежит гиперболе, мы можем подставить ее координаты $x=a$ и $y=\frac{1}{247}$ в уравнение $y = \frac{1}{x}$:

$\frac{1}{247} = \frac{1}{a}$

Из этого равенства очевидно, что знаменатели дробей должны быть равны, следовательно, $a = 247$.

Теперь рассмотрим точку $B(843; b)$. Она также принадлежит данной гиперболе. Подставим ее координаты $x=843$ и $y=b$ в уравнение $y = \frac{1}{x}$:

$b = \frac{1}{843}$

Таким образом, мы нашли неизвестные значения $a$ и $b$.

Ответ: $a = 247$, $b = \frac{1}{843}$.