Номер 3, страница 241 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

Контрольные вопросы и задания. § 13. Элементы статистики. Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики - номер 3, страница 241.

3. Какие способы наглядного представления статистической информации вам известны? Объясните, в чём состоит каждый из этих способов.

Для наглядного представления статистической информации используются различные способы, каждый из которых служит для решения определённых задач. Ниже приведены основные из них.

Таблица
Это основной способ упорядоченного представления числовых данных. Информация располагается в строках и столбцах, пересечение которых образует ячейки. Таблицы позволяют с высокой точностью представить исходные данные, удобны для поиска конкретных значений и выполнения расчётов. Однако, при большом объёме информации, выявить общие тенденции и закономерности по таблице может быть сложно.
Ответ: Таблица — это структурированное представление данных в виде строк и столбцов, предназначенное для точного отображения информации.

Столбчатая диаграмма
Этот тип диаграмм используется для сравнения дискретных категорий. Статистические данные представляются в виде прямоугольных столбцов, расположенных вертикально или горизонтально. Высота (или длина) каждого столбца пропорциональна значению, которое он представляет. Столбцы обычно разделены промежутками, чтобы подчеркнуть дискретность категорий. Столбчатые диаграммы очень наглядны при сравнении нескольких показателей, например, объёмов продаж по месяцам или результатов опроса.
Ответ: Столбчатая диаграмма — это графическое представление, использующее столбцы для наглядного сравнения значений по различным дискретным категориям.

Круговая диаграмма
Представляет собой круг, разделённый на секторы. Этот способ используется для иллюстрации структуры какой-либо совокупности, показывая долю каждой части в общем целом. Весь круг соответствует 100%. Величина центрального угла каждого сектора пропорциональна его доле и рассчитывается по формуле: $\alpha_i = \frac{f_i}{N} \cdot 360^\circ$, где $f_i$ — значение для данной категории, а $N$ — общая сумма всех значений. Круговые диаграммы эффективны, когда количество категорий невелико (обычно до 5-7), иначе они становятся трудночитаемыми.
Ответ: Круговая диаграмма — это круг, разделенный на секторы, для демонстрации долей каждой категории в общей сумме (структуры совокупности).

Линейный график (полигон)
Используется преимущественно для отображения изменения данных во времени (временные ряды). Данные изображаются в виде точек в декартовой системе координат, которые затем соединяются линиями. По горизонтальной оси (оси абсцисс) обычно откладывают время (годы, месяцы, дни), а по вертикальной (оси ординат) — значения исследуемого показателя. Линейные графики незаменимы для выявления тенденций (трендов), сезонности и циклических колебаний.
Ответ: Линейный график — это способ визуализации, показывающий динамику изменения данных во времени с помощью точек, соединенных линиями.

Гистограмма
Это способ графического представления распределения частот для непрерывных данных. Внешне она напоминает столбчатую диаграмму, но имеет ключевые отличия. Весь диапазон значений непрерывной переменной разбивается на последовательные, непересекающиеся интервалы. Затем для каждого интервала строится столбец, высота которого пропорциональна частоте (количеству наблюдений), попавшей в этот интервал. Столбцы в гистограмме располагаются вплотную друг к другу, что символизирует непрерывность данных.
Ответ: Гистограмма — это диаграмма из примыкающих друг к другу столбцов, которая показывает частотное распределение непрерывных данных по интервалам.

Диаграмма рассеяния (точечная диаграмма)
Применяется для исследования взаимосвязи между двумя количественными переменными. Каждое наблюдение изображается в виде точки на плоскости с координатами $(x, y)$, где $x$ и $y$ — значения двух переменных для этого наблюдения. Визуальный анализ расположения точек позволяет оценить наличие, направление (положительное или отрицательное) и силу связи (корреляции) между переменными. Если точки образуют четко направленное облако, это говорит о наличии связи.
Ответ: Диаграмма рассеяния — это график в виде набора точек, используемый для выявления и визуальной оценки взаимосвязи между двумя количественными переменными.