Номер 325, страница 79 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

13. Уравнение х^2=а. § 5. Арифметический квадратный корень. Глава 2. Квадратные корни - номер 325, страница 79.

325. Имеет ли смысл выражение $\sqrt{8-5x}$ при $x = -3,4; 0; 1,2; 1,6; 2,4?$

Выражение $\sqrt{8-5x}$ имеет смысл (определено в области действительных чисел), если подкоренное выражение неотрицательно, то есть, когда выполняется неравенство:

$8-5x \ge 0$

Проверим это условие для каждого из предложенных значений $x$.

при x = -3,4

Подставим значение $x = -3,4$ в подкоренное выражение:

$8 - 5(-3,4) = 8 + 17 = 25$

Поскольку $25 \ge 0$, данное условие выполняется.

Ответ: имеет смысл.

при x = 0

Подставим значение $x = 0$ в подкоренное выражение:

$8 - 5(0) = 8 - 0 = 8$

Поскольку $8 \ge 0$, данное условие выполняется.

Ответ: имеет смысл.

при x = 1,2

Подставим значение $x = 1,2$ в подкоренное выражение:

$8 - 5(1,2) = 8 - 6 = 2$

Поскольку $2 \ge 0$, данное условие выполняется.

Ответ: имеет смысл.

при x = 1,6

Подставим значение $x = 1,6$ в подкоренное выражение:

$8 - 5(1,6) = 8 - 8 = 0$

Поскольку $0 \ge 0$, данное условие выполняется.

Ответ: имеет смысл.

при x = 2,4

Подставим значение $x = 2,4$ в подкоренное выражение:

$8 - 5(2,4) = 8 - 12 = -4$

Поскольку $-4 < 0$, данное условие не выполняется. Корень из отрицательного числа не определен в области действительных чисел.

Ответ: не имеет смысла.