Номер 338, страница 82 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

14. Нахождение приближённых значений квадратного корня. § 5. Арифметический квадратный корень. Глава 2. Квадратные корни - номер 338, страница 82.

338. С помощью калькулятора вычислите значение выражения:

a) $\sqrt{x}$ при $x = 16; 0,25; 3; 245; 0,37;$

б) $\sqrt{x+4}$ при $x = 8,5; 14,1; 0,2549.$

а)

Вычислим значение выражения $\sqrt{x}$ для каждого из заданных значений $x$, используя калькулятор. Для иррациональных результатов будем использовать округление до тысячных.

Если $x = 16$, то $\sqrt{x} = \sqrt{16} = 4$.

Если $x = 0,25$, то $\sqrt{x} = \sqrt{0,25} = 0,5$.

Если $x = 3$, то $\sqrt{x} = \sqrt{3} \approx 1,732$.

Если $x = 245$, то $\sqrt{x} = \sqrt{245} \approx 15,652$.

Если $x = 0,37$, то $\sqrt{x} = \sqrt{0,37} \approx 0,608$.

Ответ: 4; 0,5; $\approx 1,732$; $\approx 15,652$; $\approx 0,608$.

б)

Вычислим значение выражения $\sqrt{x+4}$ для каждого из заданных значений $x$. Сначала выполним сложение под корнем, а затем извлечем корень с помощью калькулятора, округляя результат до тысячных.

Если $x = 8,5$, то $\sqrt{x+4} = \sqrt{8,5+4} = \sqrt{12,5} \approx 3,536$.

Если $x = 14,1$, то $\sqrt{x+4} = \sqrt{14,1+4} = \sqrt{18,1} \approx 4,254$.

Если $x = 0,2549$, то $\sqrt{x+4} = \sqrt{0,2549+4} = \sqrt{4,2549} \approx 2,063$.

Ответ: $\approx 3,536$; $\approx 4,254$; $\approx 2,063$.